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 <思いやりのあるコミュニティ宣言>
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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月25日(金)07時58分58秒
返信・引用 編集済
  https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan//tea/kou/jissen/sugaku/201901/index.html
を 以前に.

https://taiyo-g.com/shousai013.html


 
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月24日(木)10時39分23秒
返信・引用
  c;27 x^4+328 x^3 y+820 x^2 y^2-624 x^2 y+736 x y^3-1216 x y^2+768 x y+240 y^4-464 y^3+896 y^2-256 y=0
    の特異点達を求め 其の名を明記願います;
cの双対曲線c^★ を 多様な発想で 求めて下さい!
 上で獲た 特異点に対応する c^★の接線を求め
     c^★と共にグラフ化してと 伊達公子.
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月23日(水)22時36分43秒
返信・引用
  F[x,y]={(-2 x+2 y+28)/(2 x^2-4 x y-28 x+2 y^2+24 y),(2 x-2 y-24)/(2 x^2-4 x y-28 x+2 y^2+24 y)}
         なる写像による c;x^2-2 x y-28 x+y^2+24 y+191=0
            の像 F(c)    を 多様な発想で求めて下さい;

●   F(c)∩Z^2 を求めて下さい;
   [無論 其の導出法をも激白し]

c の 君の名は;___ ___ __
F(c)の 君の名は;___ ___ __

モシ 双曲線が 出現したなら 漸近線をも 無論導出願います;

 

累乗の和の組

 投稿者:ks  投稿日:2020年 9月23日(水)22時15分18秒
返信・引用
  a=b+c+d+eの場合は、ないみたいですね。  

累乗和

 投稿者:ks  投稿日:2020年 9月23日(水)19時14分13秒
返信・引用
  五個組の場合の累乗和の作り方
a+b+c=d+e且つ、a^3+b^3+c^3=d^3+e^3を満たせば、
(a,b,c,-d,-e)と(-a,-b,-c,d,e)は、四乗和まで等しくできる。
具体的には(1,5、9、-7、-8)と(-1、-5、-9,7,8)
(10,4,2、-7、-9)と(-10、-4、-2,7,9)の二組だけ
a=b+c+d+e且つa^3=b^3+c^3+d^3+e^3もありそうですが、
具体的には、まだ見つけていません。
 

Re: 指定する確率を持つ試行作り

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 9月22日(火)08時07分22秒
返信・引用 編集済
  > No.17824[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。


> もしコイントス限定ならば、例えば
> 「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けるという試行を
> 2度行ったとき、投げた回数の積が偶数になる確率」

1/3になる試行を使えば
5/9=1-4/9=1-(2/3)^2=1-(1-1/3)^2
から思い付けるんですね。
でもこの切り返しが凄い。


> とか
> 「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けたときに、
> 6n回目または6n±1回目で終了するもの」
> のような感じでできますね。
> 後者は一般のPに通用する方法で、Pを2進展開したときの1の位置です。
> 例えば
> P=1/3ならばP=0.0101010101…(2)なので1の位置は2,4,6,…つまり2n、
> 従って「偶数回で終わる確率」とすればP=1/3
> P=5/9ならばP=0.1000111000111000111…(2)なので1の位置は
> 1,5,6,7,11,12,13,…つまり6n+0,1,5、

自分も分数を2進数での表示でいけるとは思ったのですが、その小数表示が
どの様にすればいいのか最初気付けませんでした。
いろいろなものを参考にやっと表示できるようになりました。
分母が素数の時、長たらしいサイクルですね。
無理数でもn進法表示ができるんですね。(見かけなかったので知らなかった。)







 

累乗和

 投稿者:ks  投稿日:2020年 9月21日(月)14時04分25秒
返信・引用
  四個組の累乗和の作り方
a^2+b^2=c^2+d^2が成り立つものを選びます。
例えば、6^2+7^2=9^2+2^2
(6,7、-6、-7)と(9、2、-9、-2)若しくは10を足したもの、
(16,17,4,3)と(19,12,1,8)は、3乗和まで等しくなります。
 

Re: 指定する確率を持つ試行作り

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 9月21日(月)10時06分24秒
返信・引用
  > No.17823[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

単に確率P=5/9であるような事象を作ればよいだけなら
「1~9までの9枚のカードから1枚引いて5以下である確率」
が簡単でよいと思います。
もしコイントス限定ならば、例えば
「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けるという試行を
2度行ったとき、投げた回数の積が偶数になる確率」
とか
「コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けたときに、
6n回目または6n±1回目で終了するもの」
のような感じでできますね。
後者は一般のPに通用する方法で、Pを2進展開したときの1の位置です。
例えば
P=1/3ならばP=0.0101010101…(2)なので1の位置は2,4,6,…つまり2n、
従って「偶数回で終わる確率」とすればP=1/3
P=5/9ならばP=0.1000111000111000111…(2)なので1の位置は
1,5,6,7,11,12,13,…つまり6n+0,1,5、従って
「6n回目または6n±1回目で終了する確率」とすればP=5/9
 

指定する確率を持つ試行作り

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 9月21日(月)08時41分7秒
返信・引用
  [0,1]区間の任意の有理数値の確率の値を持つ現象を考えると
例えば確率P=1/3 であるような事象とは
”コインをトスして、初めて表が出るまで投げ続けたときに、
偶数回目で終了するもの”
と指定しておけば、確かにその確率は
1回目:裏
2回目:表
または
1回目:裏
2回目:裏
3回目:裏
4回目:表
または
1回目:裏
2回目:裏
3回目:裏
4回目:裏
5回目:裏
6回目:表
以下同様と考えて
1/2*1/2+1/2*1/2*1/2*1/2+1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2+・・・・
=(1/2)^2+(1/2)^4+1/2)^6+・・・
=(1/2)^2/(1-(1/2)^2)=(1/4)/(1-1/4)=1/3
の確率で現象が起きる。

そこで起こる確率PがP=5/9であるような事象はどんなものとして
指定しておけばよいでしょうか?
 

ある対称行列の逆行列

 投稿者:りらひい  投稿日:2020年 9月21日(月)03時44分3秒
返信・引用
  なんとなく見た目がきれいな気がするから載せてみる。


0ではない複素数A,B,X,Yの逆数をそれぞれa,b,x,yとおく。
S=X+Y+A+B, s=x+y+a+b とおき、S,sは0ではないとする。

次の二つの行列は互いに逆行列である。

[[ (X+A)(Y+B)/S, (XY-AB)/S ], [ (XY-AB)/S, (X+B)(Y+A)/S ]]

[[ (x+b)(y+a)/s, (xy-ab)/s ], [ (xy-ab)/s, (x+a)(y+b)/s ]]
 

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