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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 6月17日(月)11時36分49秒
返信・引用
  https://www.cs.cmu.edu/~adamchik/21-127/lectures/induction_1_print.pdf
     a*x+b*y=1,a*x^2+b*y^2=2,a*x^3+b*y^3=6,a*x^4+b*y^4=24
      ときたら  a*x^n+b*y^n (n∈{5,6,7,,,})は 何ですか?

 a*x^5+b*y^5=
 a*x^6+b*y^6=


   ↑ で 「誘惑されて棄てられて」 しまわない 人が∃しようか?

        https://www.youtube.com/watch?v=-hxKstxplBk

http://oeis.org/search?q=1%2C2%2C6%2C24&sort=&language=english&go=Search


a x+b y+c z=1,a x^2+b y^2+c z^2=2,a x^3+b y^3+c z^3=6,
a x^4+b y^4+c z^4=24,a x^5+b y^5+c z^5=120,a x^6+b y^6+c z^6=720
                       ときたら
     a*x^n+b*y^n+c*z^n (n∈{7,8,9,})は 何ですか?

↑ で 「誘惑されて棄てられて」 しまわない 人が∃します。
        ググれば 判明する カモ


http://oeis.org/search?q=1%2C2%2C6%2C24%2C120%2C720&sort=&language=english&go=Search

  モンダイに 誘惑されて 次のケースの●問を 創作し●
          自ら 解決し 投稿願います;
  a x + b y + c z + d w = 1, a x^2 + b y^2 + c z^2 + d w = 2,
a x^3 + b y^3 + c z^3 + d w =__, a x^4 + b y^4 + c z^4 + d w=___,
a x^5 + b y^5 + c z^5 + d w =__,




>自分だけは騙されないと思っている

  そして「誘惑されて ___=だっ!」と 見事に騙される人の多さに
  警告を はっして ください

 https://yourbengo.jp/shohisha/394/

>婚活上で起こるロマンス詐欺、
>オークションサイトで起こるチケット詐欺など、
>詐欺の手口はさまざまなものが登場しています。

>いつ、どこで詐欺に巻きこまれてもおかしくありません。


a+b+c=3 、a2+b2+c2=5 、a3+b3+c3=7 のとき、

  a4+b4+c4 、a5+b5+c5 の値を求めよ。(改題)

> この問題は、米国ミネソタ大学の Alexander Yong
>先生が作られた課題である。
      Link が 切れておりますので 修正を!

https://www.mikaku-club.com/rice_milling/

http://oeis.org/search?q=3%2C5%2C7%2C9&sort=&language=english&go=Search
http://oeis.org/search?q=3%2C5%2C7&language=english&go=Search


 
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 6月16日(日)11時14分46秒
返信・引用
     https://www.su-gaku.net/common/pdf/support_sample/a/question/j1q_q_1ji.pdf
     なるものの ∃ を 御教示いただき
  ●ロハで 學べる モンダイ群を少女 A が産んだ● ;

 モンダイの 25*x^2 - 50*x + 8*y^2 - 125=0 を 都合上 ちょいと
   平行移動し, c; 25 (x-3)^2-50 (x-3)+8 (y+2)^2-125=0
        とするとき 2焦点の座標を求め;


  c の 双対曲線 c^★ を 多様な発想で求めて下さい;

    c^★が 双曲線なら 必要な 漸近線を
      多様な発想で求めて下さい;

  不定方程式(Diophantine equation)を是非解いて下さい;
  c^★∩Z^2

  [[此れは 職場の同僚に「必ず 解いて!」 と 懇願し
       その 顛末 を 此処に 公表願います!]

    c^★∩Z^2が 有限濃度でないなら
  デカイ 格子点を 69点明記願います;


https://www.su-gaku.net/common/pdf/association/2017_houkoku.pdf
https://logmi.jp/business/articles/28527
 

Re: 三角関数の大小

 投稿者:らすかる  投稿日:2019年 6月16日(日)10時28分21秒
返信・引用
  > No.16790[元記事へ]

DD++さんへのお返事です。

あ、なるほどそっちの方がいいですね。
cos(sinx)をsin(π/2-sinx)に直したりもしてたのですが、
そのときは合成すればよいことには気づいていませんでした。
 

Re: 三角関数の大小

 投稿者:よおすけ  投稿日:2019年 6月16日(日)09時29分25秒
返信・引用
  > No.16789[元記事へ]

よおすけさんへのお返事です。

> 第223回実用数学技能検定準一級の2次 問題1でも、
> 0<x<2πで、cos(sinx)とsin(cosx)の大小を比較しなさい
> が出題されていました。
> 解答の方針自体は、らすかるさんと同じなので僕からは述べません。
>
> #昨日投稿の、点から直線までの最短距離の問題文で示したLは、直線Lです。

第223回実用数学技能検定準一級の2次 問題1の問題文全文の訂正。

誤:0<x<2πで、cos(sinx)とsin(cosx)の大小を比較しなさい

正:0<α<2πとします。2つの数cos(sinα)とsin(cosα)の大小を比較しなさい。
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 6月16日(日)08時51分42秒
返信・引用
     例えば メンセキ は 素朴に 直に ↓ KARA get;

{{-((2 m^2 + Sqrt[1 - 3 m^2])/(1 + m^2)), -((
   m (-2 + Sqrt[1 - 3 m^2]))/(1 + m^2))}, {(-2 m^2 + Sqrt[
   1 - 3 m^2])/(1 + m^2), (m (2 + Sqrt[1 - 3 m^2]))/(1 + m^2)}}
          が 交点 で

(1/2)*Det[{{-1 + (-2 m^2 + Sqrt[1 - 3 m^2])/(1 + m^2), (
    m (2 + Sqrt[1 - 3 m^2]))/(1 + m^2)},
    {-1 - (2 m^2 + Sqrt[1 - 3 m^2])/(1 + m^2), -((
     m (-2 + Sqrt[1 - 3 m^2]))/(1 + m^2))}}]
         =(3 m Sqrt[1 - 3 m^2])/(1 + m^2)

https://www.tobikan.jp/exhibition/2018_munch.html
当日券 | 一般 1,600円 / 大学生・専門学校生 1,300円 / 高校生 800円 / 65歳以上 1,000円

楕円 x^2/1^2 + y^2/6^2 = 1 (<----共鳴する魂の叫び とか)
         外の1点A(-2,0)から楕円と2点P,Q
       で交わる直線y = m*(x + 2)    を引く。
このとき、点B(1,0)を頂点とする△PBQの面積の最大値を求めて下さい。


https://piropurin.com/learning/harunoarashi

 

Re: 三角関数の大小

 投稿者:DD++  投稿日:2019年 6月16日(日)08時00分2秒
返信・引用
  らすかるさんへのお返事です。

2乗しなくてもいけませんかね?

cos(sinx) - sin(cosx)
= sin(π/2-sinx) - sin(cosx)
= 2 cos{π/4-(1/2)sinx+(1/2)cosx} sin{π/4-(1/2)sinx-(1/2)cosx}
= 2 cos{π/4+(√2/2)cos(x+π/4)} sin{π/4-(√2/2)sin(x+π/4)}
> 0
(∵ 0<π/4-√2/2, π/4+√2/2<π/2 より { } 内はいずれも常に第一象限の角)
 

三角関数の大小

 投稿者:よおすけ  投稿日:2019年 6月16日(日)01時25分34秒
返信・引用
  第223回実用数学技能検定準一級の2次 問題1でも、
0<x<2πで、cos(sinx)とsin(cosx)の大小を比較しなさい
が出題されていました。
解答の方針自体は、らすかるさんと同じなので僕からは述べません。

#昨日投稿の、点から直線までの最短距離の問題文で示したLは、直線Lです。
 

三角関数の大小

 投稿者:らすかる  投稿日:2019年 6月15日(土)23時49分39秒
返信・引用 編集済
  ↓三角関数の大小のページ
http://shochandas.xsrv.jp/trigonometry/sinecosine2.htm
の中にcos(sinx)>sin(cosx)を示す問題がありますが、
久々にこの問題の解法を考えたところ、
場合分け不要で計算だけで示せる方法を思い付きました。

{cos(sinx)}^2-{sin(cosx)}^2
={1+cos(2sinx)}/2-{1-cos(2cosx)}/2 (∵半角公式)
={cos(2sinx)+cos(2cosx)}/2
=cos(sinx+cosx)・cos(sinx-cosx) (∵和積公式)
=cos((√2)sin(x+π/4))・cos((√2)sin(x-π/4)) (∵三角関数の合成)
>0 (∵|(√2)sin(x±π/4)|≦√2<π/2)
から|cos(sinx)|>|sin(cosx)|であり、
cos(sinx)>0(∵|sinx|≦1<π/2)からcos(sinx)=|cos(sinx)|なので
cos(sinx)=|cos(sinx)|>|sin(cosx)|≧sin(cosx)

# 半角・和積・合成はすべて加法定理から導けますので、
# 基本的には三角関数の基本的な性質と加法定理だけで
# 解いていることになりますね。
 

点から直線までの最短距離

 投稿者:よおすけ  投稿日:2019年 6月15日(土)01時27分50秒
返信・引用
  次に当てはまるように、( )を埋めよ。

点(x[0],y[0])からL:ax+by+c=0までの最短距離は( )

※便宜上、早押し問題用として出題
 

面積計算6

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 6月14日(金)22時01分43秒
返信・引用 編集済
  メンセキ は ↓で 膨大[な計算の嵐]とまでは 云い難い;

  3*Abs[(m*Sqrt[1-3*m^2])/(1 + m^2)]

  (は 最大値3/4, [m =1/Sqrt[7]のとき])

https://bigthink.com/surprising-science/bermuda-triangle

@@@@@@@@@@@@@@@@@@

{x^2/1^2 + y^2/6^2 = 1, y = m*(x + 2)}
    に改竄したら 如何?
[ムンクの叫びばりに....]

 もっと 凄まじく 改竄し ↓を 是非!

{x^4 + y^4 = 1, y = m*(x + 2)}

 

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