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Re: εδ論法はどうして必要なんですか?

 投稿者:らすかる  投稿日:2019年 8月25日(日)19時03分44秒
返信・引用
  > No.16950[元記事へ]

YUKIさんへのお返事です。

> εδ論法はどうして必要なんですか?極限の定義だと思うんですけど、高校数学までだと厳密さに欠け、解決できない問題が出てくると聞きましたが、具体的に納得できる事例を挙げてほしいです。

lim[n→∞]a[n]=αのとき、lim[n→∞](Σ[k=1~n]a[k])/n=αであることを示せ。
という問題はε-δ論法を使わないと厳しいと思います。
 
 

εδ論法はどうして必要なんですか?

 投稿者:YUKI  投稿日:2019年 8月25日(日)17時06分40秒
返信・引用
  εδ論法はどうして必要なんですか?極限の定義だと思うんですけど、高校数学までだと厳密さに欠け、解決できない問題が出てくると聞きましたが、具体的に納得できる事例を挙げてほしいです。  

統計学の問題です

 投稿者:Tale  投稿日:2019年 8月25日(日)00時01分42秒
返信・引用
  会社A 資本金1000万 従業員100名
業績平均値:総務部70 営業部50 開発部50

会社B 資本金3億 従業員400名
業績平均値:総務60 営業30 開発60
いずれの平均値に対してもSD=5とする

以下のデータが得られた場合
どのような分析を行い どのような結論を導けるか記述せよ

この問題の解説をお願いします。
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 8月23日(金)21時49分42秒
返信・引用 編集済
      3曲面を定義します;
S1,3 x^2 y z-12 x y z+3 x z=0
S2;3 x y^2 z-3 x y z+3 x y=0
S3;3 x y z^2-7 x y z+3 y z=0

S1∩S2∩S3-{(0,0,0)} を 多様な発想で求めて下さい;

     此れは http://shochandas.xsrv.jp/
     [[只今システム障害発生 と...2019.8/23]]

   の 2019/08/23の更新記事に触発され産声をあげた問です。

  双対曲面 Sj^★ を多様な発想で求めて下さい!



 S1^★∩S2^★∩S3^★ を 多様な発想で求めて下さい;

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 8月22日(木)13時47分4秒
返信・引用
  c;2187 x^4 y^2-3172 x^3 y^3+576 x^3 y^2+54 x^3 y+108 x^3
+1458 x^2 y^4+576 x^2 y^3-1188 x^2 y^2-162 x^2 y+27 x^2
-324 x y^5-378 x y^3+648 x y^2-54 x+27 y^6+54 y^3+27=0
 なる 「低次ねエー」と 侮り 難い 代数曲線について;
(1)  双対曲線 c^★ を多様な発想で求めて下さい!

(2)        c^★ を 描き
    その上の格子点達を求めて下さい
    [これが 甲子園問題だそうです]

(3)   (c^★)^★ 上の格子点達を求めて下さい

https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kou/math/focus-commu/data/vol001.pdf
 

Re: 三角形の形状4

 投稿者:GAI  投稿日:2019年 8月21日(水)09時14分48秒
返信・引用
  > No.16945[元記事へ]

よおすけさんへのお返事です。

> 異なる3つの数x,y,zについて、次の問いに答えよ。
>
> (1)y+1/z=1、z+1/x=1のとき、xyz+1の値はいくらか。
> (2)(1)が成り立つx,y,zを頂点とする三角形はどんな三角形か。

x=2,y=-1,z=1/2はこの条件を満たすが三角形はできませんが?
 

三角形の形状4

 投稿者:よおすけ  投稿日:2019年 8月21日(水)00時15分52秒
返信・引用
  異なる3つの数x,y,zについて、次の問いに答えよ。

(1)y+1/z=1、z+1/x=1のとき、xyz+1の値はいくらか。
(2)(1)が成り立つx,y,zを頂点とする三角形はどんな三角形か。

※(1)は、数学感動秘話「式の値」の冒頭の問題と同一。
 

比の計算の妙の別解

 投稿者:らすかる  投稿日:2019年 8月19日(月)10時59分5秒
返信・引用
  問題8
Bの所持金と貰った金額を2倍すると
所持金比3:2→AがBに5000円あげる→所持金比1:4
となり、問題1と同じ方法でA=7500円、B=5000円となるので
答えはAが7500円、Bが5000÷2=2500円

問題9
Aの所持金と使った金額を5倍、Bの所持金と使った金額を6倍すると
所持金比25:24→両者3000円使う→所持金比10:9
となり、問題4と同じ方法でA=5000円、B=4800円となるので
答えはAが5000÷5=1000円、Bが4800÷6=800円
 

Re: 分割パズル(10)

 投稿者:カルピス  投稿日:2019年 8月18日(日)16時51分3秒
返信・引用
  > No.16941[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。

> カルピスさんへのお返事です。
>
> > 「立方体」を一方向から見た時、最大でも3面で、
> > 「正六角形」に見えた時が最大の面積になるのでしょうか?
>
> そのようですね。簡単な証明が↓こちらにありました。
> http://sshmathgeom.private.coocan.jp/volume/volume34.html
>

らすかるさん 有難うございました。
上記サイト、 これから読みます。

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 8月18日(日)13時33分43秒
返信・引用
  c;x^3+72 x^2 y-108 x y^2+108 x y-108 y^2+27 y=0
  cの双対曲線c^★を多様な発想で求めて下さい!

  獲られた c^★を y=f(x) と捉えなおし

         ↓の 異国の人の悩みを
  ◆線型漸化式を産み◆ 解消して下さい!

  https://math.stackexchange.com/questions/3326477/prove-9-mathrel-4n6n-1-by-induction


     cの ●特異点● を求めそれに対応する c^★の
    接超平面とc^★を図示願います[高校2年生用です]

https://ja.wikipedia.org/wiki/CPU
 

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