teacup. [ 掲示板 ] [ 掲示板作成 ] [ 有料掲示板 ] [ ブログ ]


新着順:200/14899 記事一覧表示 | 《前のページ | 次のページ》

2項係数の性質

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 8月 1日(土)07時48分52秒
  通報 返信・引用 編集済
  昨日の投稿で二項係数で4^nが作られていたのを見て
では3^nはどうしたら作れるか色々挑戦していたら偶然
∑[k=0,n]2^k*nCk=3^n
さらに
∑[k=0,n]3^k*nCk=4^n
∑[k=0,n]4^k*nCk=5^n
∑[k=0,n]5^k*nCk=6^n
・・・・・・・・・・・・・・・・
となるではないか!
今までこんな表現を見たことがなかったので(せいぜい∑[k=0,n]nCk=2^n)
ビックリしました。

この現象は当然なんですかね?
2項係数の性質としてはとても面白いと思いますので、是非明示しておいてもらいたい。


追伸;
後から考えたら
(1+X)^n=∑[k=0,n]nCk*X^k
なので
X=1,2,3,4,・・・
とおけばこれは当然でした!

 
 
》記事一覧表示

新着順:200/14899 《前のページ | 次のページ》
/14899