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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 1月21日(月)13時19分50秒
返信・引用
     Reflection Problem 以外にも ●像を求める●経験は↓で 数多ありましたね;

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154415334227401931180.gif
                         誰でもn=___度 だけ 経験するのよ

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14101700454

  A={{4, 11, 14}, {8, 7, -2}}∈Hom[R^3,R^2]による
   単位球面Sの像A(S)を求めた 経験  がアリマスか?

https://math.stackexchange.com/questions/1948334/transform-a-sphere-to-an-ellipse-using-a-matrix

https://www.youtube.com/watch?v=SE6lKO0gCPA
単位球面S の 2系 の 糸 KARA  ↑を 感受叶うでせう か......
https://www.youtube.com/watch?v=SE6lKO0gCPA

             A(S)の境界は
c;13x*2 -18*x*y+37*y^2=3600 ですか?[<---多様な発想で導出願います」

           c の双対曲線を多様な発想で求めて下さい;


https://mathematica.stackexchange.com/questions/127645/transform-sphere-to-an-ellipse-in-mathbbr2#127668


Aを変えて A={19, 69, 4},{1, 39, 14}}}∈Hom[R^3,R^2]による
   単位球面Sの像A(S)を ↑の 如く論じて下さい;


 
 

Re: カード並べ

 投稿者:らすかる  投稿日:2019年 1月21日(月)11時00分6秒
返信・引用
  > No.16373[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

1枚目を取り出して左端に置き、2枚目を取り出して中央に置き、
3枚目を取り出して右端に置くと考えてよいので、
n(奇数)がいくつでも確率は変わらないと思います。
(1)
1枚目で1以外を引いて残りの1を含むn-1枚から
2枚目で1を引く確率なので、1/(n-1)
(2)
1枚目が1以外かつ3枚目がn以外である確率は
1-1/n-1/n+(1/n){1/(n-1)}=(n^2-3n+3)/{n(n-1)}
2枚目が1かつ3枚目がn以外である確率は
(1/n){(n-2)/(n-1)}=(n-2)/{n(n-1)}
よって求める確率は(n-2)/(n^2-3n+3)
 

カード並べ

 投稿者:GAI  投稿日:2019年 1月21日(月)07時47分58秒
返信・引用
  1,2,3,・・・,nの番号をつけたカードが1枚ずつ合計n枚あり
このカードから任意の3枚のカードを取り出し横一列に並べる。
(1)左端のカードが1でない時
 「中央のカードが1である」確率P1は?
(2)左端のカードが1でなく、右端のカードがnでない時
 「中央のカードが1である」確率P2は?
ただしn≧3であるとする。


同じく取り出す枚数を任意の5枚とした場合の
(1)
(2)
での確率はどうなるか?(ただしn≧5であるとする。)
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 1月20日(日)22時58分4秒
返信・引用
  Singapore Math Olympiad (SMO) 2013 - Reflection Problem
http://cheentaganitkendra.blogspot.com/2013/06/singapore-math-olympiad-smo-2013.html
                 は ■もう 修正されたでせう■

  Reflectionでググリ 高校生向けの基本的モンダイ群に 邂逅す;
https://brilliant.org/wiki/3d-coordinate-geometry-equation-of-a-plane/

特に  Reflecting A Point Through A Plane Geometry   Level 4

         なる ●鏡映変換● に 関わる 問在り.

m={{16/25, 12/25, -(3/5)}, {12/25, 9/25, 4/5}, {-(3/5), 4/5, 0}}
         を 隠匿せず 表に出した 解答をも 願います;
     (mの 固有vector 固有値 をも 念のため求めて下さい)

https://www.youtube.com/watch?v=tBlKD8TciBI

       例えば S; (x - 7)^2 + (y - 5)^2 + (z - 3)^2 - 2^2 = 0

        の mによる●像 m(S) ● を 多様な発想で求めて下さい;

http://www.mirrormirror.jp/lookbook/

   Reflection Problem 以外にも ●像を求める●経験は↓で 数多ありましたね;

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154415334227401931180.gif
 

Re: お知恵拝借

 投稿者:GAI  投稿日:2019年 1月20日(日)11時59分50秒
返信・引用
  > No.16370[元記事へ]

りらひいさんへのお返事です。

> +(a-ib-id+e)^4
> の項を
> +(a+ib-id+e)^4
> に訂正します。
> これでどうでしょうか?
>

バッチリです。
ありがとうございます。
 

Re: お知恵拝借

 投稿者:りらひい  投稿日:2019年 1月20日(日)10時42分49秒
返信・引用
  > No.16368[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> ところで下記の計算を計算機で再現したのですが、タイプの打ち間違えを何度も確認したのですが
> どうもすっきりとした姿にはならなくて、もう一度式を確認して頂けますか?
>
> > i^2=-1のとき、次の式を計算してください。
> > (a+ib)^4+(a-c)^4+(a-id)^4+(a+e)^4+(b+ic)^4+(b-d)^4+(b-ie)^4+(c+id)^4+(c-e)^4+(d+ie)^4
> > -(a+ib-c)^4-(a+ib-id)^4-(a+ib+e)^4-(a-c-id)^4-(a-c+e)^4-(a-id+e)^4-(b+ic-d)^4-(b+ic-ie)^4-(b-d-ie)^4-(c+id-e)^4
> > +(a+ib-c-id)^4+(a+ib-c+e)^4+(a-ib-id+e)^4+(a-c-id+e)^4+(b+ic-d-ie)^4
> > -(a+ib-c-id+e)^4
>


すみません。
+(a-ib-id+e)^4
の項を
+(a+ib-id+e)^4
に訂正します。
これでどうでしょうか?
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 1月20日(日)10時36分56秒
返信・引用
    只今 センター試験2019

     Singapore Math Olympiad (SMO) 2013 - Reflection Problem
http://cheentaganitkendra.blogspot.com/2013/06/singapore-math-olympiad-smo-2013.html

   ↑で  we finally get 云々 と あるようですが 「大丈夫?」

[[1]] 正鵠を射ておりますか?

>鏡を見て自己認識をする鳥         (S(H)∈O(2))
https://www.youtube.com/watch?v=nt3lu-Tcc_s

   【過ちては改むるに憚ること勿れ】と 云う方 古より在り。

             で [[2]] 正鵠を 射ていないなら 正しい
          像曲線 c  を 導出過程を明記し 示してください;

[[3]] c の 双対曲線を 多様な発想で求めて下さい;


      ● ↑の問題で 先ず 行列表現 された ことで せう...●

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14101700454


https://www.youtube.com/watch?v=AHseM78rGHs

大坂なおみの笑撃!? “転倒直後のNO発言”に大会公式が喝采「古典的なナオミだ」
2019.01.20

https://www.govoyagin.com/ja/things-to-do/singapore

[[4]]   S(H)の固有値モンダイを敢えて解いて!

https://en.wikipedia.org/wiki/Reflection_(mathematics)

 

Re: お知恵拝借

 投稿者:GAI  投稿日:2019年 1月20日(日)07時02分58秒
返信・引用
  > No.16366[元記事へ]

りらひいさんへのお返事です。

> 6λ+15μ+20ν+15ξ+6x+y=1
> λ+5μ+10ν+10ξ+5x+y=0
> を解けば、
> x=1-5λ-10μ-10ν-5ξ
> y=-(5-24λ-45μ-40ν-15ξ)
> となる。


7文字に対する展開式に成功できました。
全部で120項の式が並んだ姿は壮観です。

これをすべて展開するとパラパラと消えていき
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2+g^2
しか残らないなんて凄い。



ところで下記の計算を計算機で再現したのですが、タイプの打ち間違えを何度も確認したのですが
どうもすっきりとした姿にはならなくて、もう一度式を確認して頂けますか?

> i^2=-1のとき、次の式を計算してください。
> (a+ib)^4+(a-c)^4+(a-id)^4+(a+e)^4+(b+ic)^4+(b-d)^4+(b-ie)^4+(c+id)^4+(c-e)^4+(d+ie)^4
> -(a+ib-c)^4-(a+ib-id)^4-(a+ib+e)^4-(a-c-id)^4-(a-c+e)^4-(a-id+e)^4-(b+ic-d)^4-(b+ic-ie)^4-(b-d-ie)^4-(c+id-e)^4
> +(a+ib-c-id)^4+(a+ib-c+e)^4+(a-ib-id+e)^4+(a-c-id+e)^4+(b+ic-d-ie)^4
> -(a+ib-c-id+e)^4
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 1月19日(土)21時00分53秒
返信・引用 編集済
  https://gendai.ismedia.jp/articles/-/58651
今朝も 此れを 目にした......

https://math.berkeley.edu/~bernd/VictoriaWood.pdf
              なる 論文 に邂逅した。
            7. Bibliography
[1] Sendra, J., Winkler, F., Perez-Diaz, S.: Rational Algebraic Curves: A
Computer Algebra Approach. Springer-Verlag, New York, 2007.
[2]Bizzarri, M., Lavi cka, M.: Algorithm for parametrization of rational curves
revisited. Journal for Geometry and Graphics, 2011.
[3]M nuk, M., Sendra, J., Winkler, F.: On the Complexity of Parametrizing
Curves. Contributions to Algebra and Geometry, vol. 37 (1996), No. 2, pp.
309-328.
ーーーーーーーーーーーと 文献も 添えてあります-------------------------

以下数行お願いがありますが
禁句在りと 叱られ 受付ていただけません。
原因が 判明いたしませんので ご教示ください
[例の如く 同文が 飯高先生の blog に あります]

NGワードが何か不明です。


 

Re: お知恵拝借

 投稿者:りらひい  投稿日:2019年 1月19日(土)10時53分55秒
返信・引用
  > No.16365[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> よくこんな式を思いつけますね。
> どんな発想をすればこんな式が作れるんですか?

スタートとして対称な二次式を使っているので、展開したときの係数は二乗項と交差項の2種類しか現れません。
係数を決めるのは、二乗項の係数が1になり交差項の係数が0になるようにもっていけばいいだけです。(線形連立方程式)
対称式ができてしまえばあとは好きな文字の符号を変えるだけです。

> 次のa^2+b^2+c^2+d^2+e^2+f^2+g^2
> を挑戦するときの
> パラメータでの関係式の最後の2つはどんな式になるのですか?
> (直前の1-4λ-6μ-4ν,4-15λ-20μ-10νに相当する部分)
>

()内  二乗項 交差項/2
2文字      6       1
3文字     15       5
4文字     20      10
5文字     15      10
6文字      6       5
7文字      1       1
なので、
6λ+15μ+20ν+15ξ+6x+y=1
λ+5μ+10ν+10ξ+5x+y=0
を解けば、
x=1-5λ-10μ-10ν-5ξ
y=-(5-24λ-45μ-40ν-15ξ)
となる。


さて、前のとは別系統で。
拡張拡張楽しいな。

ω^3=1のとき、次の式を計算してください。
(a+ωb)^3+(ωa+c)^3+(a+d)^3+(b+ωc)^3+(ωb+d)^3+(c+ωd)^3
-(a+ωb+ω^2c)^3-(a+ωb+d)^3-(ωa+c+ωd)^3-(b+ωc+ω^2d)^3
+(a+ωb+ω^2c+d)^3


i^2=-1のとき、次の式を計算してください。
(a+ib)^4+(a-c)^4+(a-id)^4+(a+e)^4+(b+ic)^4+(b-d)^4+(b-ie)^4+(c+id)^4+(c-e)^4+(d+ie)^4
-(a+ib-c)^4-(a+ib-id)^4-(a+ib+e)^4-(a-c-id)^4-(a-c+e)^4-(a-id+e)^4-(b+ic-d)^4-(b+ic-ie)^4-(b-d-ie)^4-(c+id-e)^4
+(a+ib-c-id)^4+(a+ib-c+e)^4+(a-ib-id+e)^4+(a-c-id+e)^4+(b+ic-d-ie)^4
-(a+ib-c-id+e)^4

 

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