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Re: 行列計算での疑問

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月21日(土)13時18分31秒
返信・引用 編集済
  > No.15776[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

>
> ということで
> Y^2=[ 7 10]
>     [15 22]
> を満たすYはもちろん
> Y=[1 2]
>   [3 4]
> ではありますが
> Y=[1.5666989036012805435956213095142534504
>    1.7407765595569783817729125661269482783]
>
>   [2.6111648393354675726593688491904224174
>    4.1778637429367481162549901587046758678]
>
> としても
> Y^2=
> [ 7.0000000000000000000000000000000000000 10.000000000000000000000000000000000000]
>
> [15.000000000000000000000000000000000000  22.000000000000000000000000000000000000]
> てな事が起こってしまいます。
>

{{-3 Sqrt[3/11], -(10/Sqrt[33])}, {-5 Sqrt[3/11], -8 Sqrt[3/11]}}も在り。
[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
どんな行列Xが
X^2=[ 7 10]
    [15 22]
の結果を起こせるか?
が 解けてしまう問でありました。
-------------------------------
●更に冪をアゲルべき で
X^4={{28689057, 9707632}, {9196704, 3142657}}
となる X を 全て求めて
獲た各 Xの固有値 固有Vector 達 を 求めて,
{{28689057, 9707632}, {9196704, 3142657}}の固有値 達 を 求めて検討願います;

 
 

Re: 行列計算での疑問

 投稿者:GAI  投稿日:2018年 7月21日(土)12時07分29秒
返信・引用 編集済
  > No.15773[元記事へ]

HP管理者さんへのお返事です。

> 計算してみたところ、
>
> 行列X=[[a b],[c d]]で、 X^2=[[1 2],[3 4]]となるものは
>
> a=(1-3k^2)/(2k)、b=2k、c=3k、d=(1+3k^2)/(2k)
>
> です。ただし、kは、33k^4-10k^2+1=0 を満たす数で、これは、実数ではありません。


私もある本を読みながら計算機で挑戦していたら、
X=[a b]
  [c d]

とした時近似値として(Iを虚数単位とする。)
a=0.55368856714591119667285937751635193761 + 0.46439416283907068799073611095400630672*I
b=0.80696072701321636663579424969255099235 - 0.21242647876640201478127449331973045847*I
c=1.2104410905198245499536913745388264885  - 0.31863971814960302217191173997959568770*I
d=1.7641296576657357466265507520551784261  + 0.14575444468946766581882437097441061902*I
位にすれば
X^2=
[1.0000000000000000000000000000000000000 + 0.E-38*I
2.0000000000000000000000000000000000000 - 2.938735877055718770 E-39*I]

[3.0000000000000000000000000000000000000 - 2.938735877055718770 E-39*I
4.0000000000000000000000000000000000000 - 2.938735877055718770 E-39*I]

にはなるようです。

ということで
Y^2=[ 7 10]
    [15 22]
を満たすYはもちろん
Y=[1 2]
  [3 4]
ではありますが
Y=[1.5666989036012805435956213095142534504
   1.7407765595569783817729125661269482783]

  [2.6111648393354675726593688491904224174
   4.1778637429367481162549901587046758678]

としても
Y^2=
[ 7.0000000000000000000000000000000000000 10.000000000000000000000000000000000000]

[15.000000000000000000000000000000000000  22.000000000000000000000000000000000000]
てな事が起こってしまいます。
 

Re: 行列計算での疑問

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年 7月21日(土)11時40分19秒
返信・引用
  > No.15773[元記事へ]

> kは、33k^4-10k^2+1=0 を満たす数

このkを求めたところ
k={±√(√33+5)±i√(√33-5)}/√66(複号任意)
となりました。
 

Re: 行列計算での疑問

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月21日(土)11時28分36秒
返信・引用
  > No.15772[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> 行列A=[1 2]
>       [3 4]
> に対しては
> A^2=[ 7 10]
>     [15 22]
> の結果が起こる。
>
> ではどんな行列Xが
> X^2=[1 2]
>     [3 4]
> の結果を起こせるか?
>
行列A=[1 2]
       [3 4]
に対しては
A^2=[ 7 10]
    [15 22]
の結果が起こる。

ではどんな行列Xが
X^2=[1 2]
    [3 4]
の結果を起こせるか?
------------------------
@@@   難(ナン)でも!^(2018)  E----------のでせうが.....@@@@
初心者向けには
ではどんな行列Xが
X^2=[ 7 10]
    [15 22]
の結果を起こせるか? が 解けてしまう問です。
----------------------
もっと初學者向けは
{69}.{69}={4761}
である。
ではどんな行列Xが
X^2={4761}
の結果を起こせるか?

https://www.google.com/search?q=%E6%9C%88%E3%81%A7%E3%81%B2%E3%82%8D%E3%81%A3%E3%81%9F%E5%8D%B5&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi3qs_ZjK_cAhVDoJQKHWATBSsQ_AUICigB&biw=1280&bih=461&dpr=1.5

     月でなく ●地球でひらった 酷似問題● に

X={{x, y}, {z, w}}
X^2 = {{1, 0}, {0, 1}}なる実数体の2次正方行列Xの形を定めよ!

http://sikyo.net/-/1082545
氏の書籍 189頁に在ります(他にも!);

X={{x, y}, {z, w}}
X^2 = -{{1, 0}, {0, 1}}なる実数体の2次正方行列Xの形を定めよ!
X^3 = {0, 0}, {0, 0}}なる実数体の2次正方行列Xの形を定めよ!

https://www.amazon.co.jp/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E8%AB%96-1967%E5%B9%B4-%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B3%E3%83%95/dp/B000JA7R8E
の 訳者....

https://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=hts&oq=&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&q=%e5%a5%a5%e5%b7%9d+%e5%85%89%e5%a4%aa%e9%83%8e
 

Re: 行列計算での疑問

 投稿者:HP管理者  投稿日:2018年 7月21日(土)10時21分7秒
返信・引用
  > No.15772[元記事へ]

計算してみたところ、

行列X=[[a b],[c d]]で、 X^2=[[1 2],[3 4]]となるものは

a=(1-3k^2)/(2k)、b=2k、c=3k、d=(1+3k^2)/(2k)

です。ただし、kは、33k^4-10k^2+1=0 を満たす数で、これは、実数ではありません。
 

行列計算での疑問

 投稿者:GAI  投稿日:2018年 7月21日(土)06時28分14秒
返信・引用
  行列A=[1 2]
      [3 4]
に対しては
A^2=[ 7 10]
    [15 22]
の結果が起こる。

ではどんな行列Xが
X^2=[1 2]
    [3 4]
の結果を起こせるか?
 

RE:正方形の敷き詰め

 投稿者:ハンニバル・フォーチュン  投稿日:2018年 7月20日(金)15時56分46秒
返信・引用
  2018年7月20日付けにて、
〔投稿 「正方形の敷き詰め」で内容補充〕がありました。

( http://shochandas.xsrv.jp/mathbun/mathbun244.htm )


GAIさんによる以下の提案に興味を引かれました。

===

1^3+2^3+3^3+・・・・+n^3=1×1^2+2×2^2+3×3^2+・・・・n×n^2={n(n+1)/2}^2

のよく知られた関係式は

一辺が1の正方形を1個、一辺が2の正方形を2個、・・・、一辺が n の正方形を n個を使って、

一辺が n(n+1)/2 の正方形を敷き詰める可能性を示唆する。
===

この敷き詰めは簡単にはいかないようでして、
〔投稿 「正方形の敷き詰め」で内容補充〕からもその困難さを伺いしれます。

さて、以下のように工夫しなおした関係式ならば、正方形による敷き詰めはごくごく簡単になります。


===

4×(1^3+2^3+3^3+・・・・+n^3)=4×1×1^2+4×2×2^2+4×3×3^2+・・・・4×n×n^2={n(n+1)}^2

の関係式を導いておいて(各片を四倍しただけです)

一辺が1の正方形を4×1個、一辺が2の正方形を4×2個、・・・、一辺が n の正方形を 4×n個を使って、

一辺が n(n+1)の正方形を敷き詰める可能性を示唆する。

===

実際にやってみるとすぐに敷き詰められます。

一辺が1の正方形を4個、かためて一辺が2の正方形にして紙の中央に書きます。
そのまわりに一辺が2の正方形を8個ぐるりと囲むように配置して書きます。全体で正方形になります。
そのまわりに一辺が3の正方形を12個ぐるりと囲むように配置して書きます。全体で正方形になります。
……以下同様にnまで行います。


===

以上については、クヌースの「基本算法」に若干のコメントと挿し絵だけが書かれていたような記憶があります。

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月19日(木)10時16分42秒
返信・引用 編集済
  ●人は幾度も 導値に出遇い  終りのない導値を信じたぁ---●
     無限回微分可能であっても解析的ではない例をどうぞ!
       C∞ 級関数であっても解析関数ではない例をどうぞ!
https://www.uta-net.com/movie/94889/

http://fanblogs.jp/excelmathfunction/category_15/5
     に 邂逅致しました。

例示してある p=(1/(Cos[t] + 2), 1/(Sin[t] + 2))について,

(x,y)=p KARA t を消去して獲られた 代数曲線 cを 求め
         其の双対曲線 c^★を 多様な発想で求めて下さい;
      そして c^★を図示し 其の特異点をもモトメテ下さい


dp/dt=(sin(t)/(cos(t)+2)^2,-(cos(t)/(sin(t)+2)^2)) を確かめ,

(x,y)=dp/dt  KARA t を消去して獲られた 代数曲線 c1を 求め
          其の双対曲線 c1^★を 多様な発想で求めて下さい;
       そして c1^★を図示し 其の特異点をもモトメテ下さい



  d^2p/dt^2 =(cos(t)/(cos(t)+2)^2+(2 sin^2(t))/(cos(t)+2)^3,sin(t)/(sin(t)+2)^          2+(2 cos^2(t))/(sin(t)+2)^3) を確かめ,

(x,y)=d^2p/dt^2  KARA t を消去して獲られた 代数曲線 c2を 求め
          其の双対曲線 c2^★を 多様な発想で求めて下さい;
       そして c2^★を図示し 其の特異点をもモトメテ下さい


https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
    諸氏は 卒業して 長ぁ-い年月を経てしまったので もう
   軽々 cn^★を ■多様な発想で求められる筈■;

以下 動揺に値するでせうが 同様に 何回も微分のことは ビブンで為し

      該当する 双対化 等 を 命が果てるまで 具現し

   研究成果を WEB 上に隠匿することなく 世界に 晒して
         後世の 學徒の 為 遺して 下さい^(2018);


        pは 無限回微分可能! <----云うだけ 番長......
 https://www.youtube.com/watch?v=DQzrVtW8XgA&list=RDDQzrVtW8XgA&start_radio=1#t=29
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月18日(水)18時38分33秒
返信・引用
  https://www.youtube.com/watch?v=inUBzjhaz7Y
              三平方の定理は使ってはいけません。
--------------------------------------------------------------
    いけません! と ●禁じられるのが 好きですか?●;

禁欲主義を貫け と 云い張る 人々が 存在するらしい;
https://blogs.yahoo.co.jp/xrbpr193/14982138.html

↓ をも ピタゴラスの定理を使わないで! で 禁欲したければ どうぞ;

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11110892556

上で 軽々獲た 球面 S; (-1 + x)^2 + (-1 + y)^2 + (-1 + z)^2=1^2
    の 双対曲面S^★を 求めずには イラレナイで せう;
  https://www.youtube.com/watch?v=TFa3HIpQehM
              ■ 禁欲せず 是非 モトメテ 下さい!■

       [其の際 アレはつかっちゃ イケマセン など口が裂けても申しません..]
       [■どんな発想をも 自由です! 是非 ■多様な発想 で求めて下さい■;]


   Sの双対曲面S^★ ; f^★(x,y,z)=0 は 美しい
        相変わらず低次の2次曲面だと 少女 G.
        真に美しいことの 証を;f^★(x,y,z)=

        其の低次の2次曲面の君の名は?;________________
   主軸問題を丁寧に解き その名の証 を 此処に投稿し残して下さい!

https://www.youtube.com/watch?v=lGc_9UlFm-M
    諸氏は 卒業して 長ぁ-い年月を経たので もう
   軽々 S^★を ■多様な発想で求められる筈■;

双対曲面S^★ を 求め 不定方程式(Équation diophantienne)
              f^★(x,y,z)=0 を 解いて下さい!;

 S^★∩Z^3 の元(格子点) を全て 明記願います;

 S^★上の有理点を たんとタント 明示ください;

 https://www.daihatsu.co.jp/lineup/tanto/
 http://www.tapthepop.net/news/46473
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月18日(水)08時07分29秒
返信・引用
  https://www.kosenkaitori.net/2000yen-bill/
https://money-lifehack.com/bank/3610
小銭が必要な時の両替のやり方

●10000円を 5000円札, 2000円札(古紙在り),1000札, 100 円コイン, 50円玉
                             に 換えたい

例えば {1, 1, 2, 1, 18}.{5000, 2000, 1000, 100, 50}在り! と少女 A.

          少女 A に 倣い 全て 列挙願います;

https://twitter.com/exchange_police
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%B0%8F%E9%8A%AD&hl=ja&rlz=1T4GGNI_ja___JP534&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjS87qGnqfcAhUGKJQKHclPCE0Q_AUICigB&biw=960&bih=346
 

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