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Re: 異なる部分和の構成

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年10月11日(木)16時07分10秒
返信・引用
  > No.16050[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

[3,5,6,7]の各数字に6ずつ足せば
3,5,6,7で2個:8~13、3個:14,15,16,18、4個:21だったので
9,11,12,13では2個:20~25、3個:32,33,34,36、4個:45となる。
よって残り1個を6にすれば
6+1個は15~19
6+2個は26~31
6+3個は38~42
なのでうまくいく。
従って[6,9,11,12,13]は解。
 
 

Re: 異なる部分和の構成

 投稿者:moonlight  投稿日:2018年10月11日(木)13時48分31秒
返信・引用
  > No.16050[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

なるほど。
かの有名な森博嗣さんの「笑わない数学者」に出てくる
番号付き球の輪っか問題の輪っか抜きな問題にも似てる。
ふーむ。
楽しそう。


> 最大7までの異なる自然数を4個集めたとき、どの部分和も異なる値になる組み合わせとして
> [3,5,6,7]がただ一組取れる。
> 確かに
> 3+5=8
> 3+6=9
> 3+7=10
> 5+6=11
> 5+7=12
> 6+7=13
> 3+5+6=14
> 3+5+7=15
> 5+6+7=18
> 3+5+6+7=21
> とすべて異なる和を作る。
>
> これに対し
> [2,3,6,7]なら
> 2+7=9
> 3+6=9
> と同じ和をなす部分和が発生する。
>
>
> そこで
> 最大数13までの異なる自然数を5個集めたとき、どの部分和もすべて異なる値を持つようになる組み合わせはどんなものになるか?
>
>
>
 

異なる部分和の構成

 投稿者:GAI  投稿日:2018年10月11日(木)10時59分32秒
返信・引用
  最大7までの異なる自然数を4個集めたとき、どの部分和も異なる値になる組み合わせとして
[3,5,6,7]がただ一組取れる。
確かに
3+5=8
3+6=9
3+7=10
5+6=11
5+7=12
6+7=13
3+5+6=14
3+5+7=15
5+6+7=18
3+5+6+7=21
とすべて異なる和を作る。

これに対し
[2,3,6,7]なら
2+7=9
3+6=9
と同じ和をなす部分和が発生する。


そこで
最大数13までの異なる自然数を5個集めたとき、どの部分和もすべて異なる値を持つようになる組み合わせはどんなものになるか?


 

Re: 本日の分割数の積

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月11日(木)08時58分2秒
返信・引用 編集済
  > No.16048[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> http://oeis.org/A000792
>
> が該当すると思います。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1251319327
ベストアンサー以外の回答
 

本日の分割数の積

 投稿者:GAI  投稿日:2018年10月11日(木)08時26分29秒
返信・引用
  http://oeis.org/A000792

が該当すると思います。
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月10日(水)12時41分40秒
返信・引用
              2018 10月1日 以降
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/153913134435662518177.gif
  なる漸化式 に 関わることが 皆無の 日々。只今 10月10日。
   <---- 昨日10月9日は 暑く「遊泳せずには イラレナイ」で
          泳ぎ乍 考えた(<----「梨の礫」の 理由を...)

      https://gimon-sukkiri.jp/nashinotubute/
>「梨の礫」になってしまった時は時間を置いて再び連絡をしてみたり、
>実際に会いに行ってみると良いかもしれません

             との ことで
        日を置いて 問題提起;

     a[n]=(69/4)*(-22*n^2+138*n+3*(-1)^n*(6*n-29)-173)
          は 或る d∈N で 割り切れることを

     発想(キ)  世界の人がやりたがる 数學的帰納法による証明で;


       発想(ゼ) ■a[n]を解に持つ 世の中でもっとも易しい
                    線型漸化式を 瞬時に 産み!■
       其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);
                   (発想(ゼ)の方を重視願います)


  https://plaza.rakuten.co.jp/58ruby5/diary/201204050002/

  https://www.youtube.com/watch?v=sTwXxvTb-d0



  
 

お茶の時間 クイズ&パズル

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年10月 9日(火)14時32分29秒
返信・引用
  10月8日付け「面積計算」
△PQD∽△DRS∽△UDTで△PQD:△DRS:△UDT=16:1:4から相似比は4:1:2
よってBR:RS:SC=QD:RS:DT=4:1:2からBC=7RSなので△ABC=(7^2)△DRS=196

10月9日付け「余りの計算」
197-11=186=2×3×31、290-11=279=3×3×31なので、求める数は
最大公約数3×31=93の約数で11より大きい数、すなわち31または93
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 7日(日)09時02分38秒
返信・引用 編集済
          -6 + x^2=0
       -10 + y^2=0
       -15 + z^2=0
    -10 + w^2 - 2 x + 2 y + 2 z=0
    KARA (x,y,z)を消去して下さい;


    消去して 獲られた w の 高次方程式を 解いて下さい;

    解いて獲られた 解に 二重根号が 在れば 外して下さい;

    
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 7日(日)08時40分28秒
返信・引用
         α=Sqrt[2 (5-Sqrt[15]-2 Sqrt[4-Sqrt[15]])]
     なる 二重根号を外せば 御利益が在るとのこと;
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/153886872408284673177.gif
                 (1)  外して 下さい;

(2)    α=Sqrt[2 (5-Sqrt[15]-2 Sqrt[4-Sqrt[15]])]
     の Q上の 最小多項式 f[x]∈Q[x] をモトメテ下さい;


(3) ● f[x]=0 の 他の各解を αの多項式∈Q[α]表現願います;
   (其のような 表現が 叶うことに 驚愕しますか?それとも自明ですか?)


(4)      1/Sqrt[2 (5-Sqrt[15]-2 Sqrt[4-Sqrt[15]])]
       の Q上の 最小多項式 p[x]∈Q[x] をモトメテ下さい;


  
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 6日(土)11時26分24秒
返信・引用
  https://www.sponichi.co.jp/entertainment/news/2018/06/21/kiji/20180620s00041000531000c.html
モー娘卒業、学業専念 <--- 近頃 は ◆卒業◆が こう使われるのかぁ----

      a[n]∈dZ
の証明問題で WEB 上を ==徘徊すれば==
■線型漸化式を産む発想■ に 遭遇しないわけがないと
        ググッて みて
奈良大の↓に邂逅, やっと同一手法に邂逅かと思いきや ...だが 下手や...

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/153872508934478255180.gif

Hint を 言い過ぎですが ↓の漸化式 を 瞬時に 産み■ ;

               a[n+3]+A*a[n+2]+B*a[n+1]+C*a[n] = 0

                          A=___,B=____,C=____.

                     a[n]∈4Zを 証明願います。
---------------------以上 再掲--------------------------------

モー ↑の如き a[n]∈d*Z は ◆御卒業◆と 自画自賛されておられるでせうが..


  ↓ の 酷似の問題を ■瞬時に 漸化式を 産み■ 証明願いmath;

     問 N∋n-->a[n]=3*n-3*2^(n-1)+3^n/2+9/2∈R.
                a[n]∈dZ (d=__) を 証明願う;

証明後 念のため 産出された●漸化式を 多様な発想で 是非 解いて下さい●;

発想(イ)

発想(ロ)

.

https://www.youtube.com/watch?v=tWTm5YuCn_A&list=RDtWTm5YuCn_A&start_radio=1#t=12
https://rank1-media.com/I0000031
 

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