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Re: 計算機で遊んでいたら

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 7月 7日(火)19時18分35秒
返信・引用
  > No.17691[元記事へ]

カルピスさんへのお返事です。

> では、
> 「素数で割れば、同じパターンを繰り返す」
> という性質は有ると考えてよろしいでしょうか?

はい、それは(2と5を除けば=素数で割り切れる場合を除いて)成り立ちます。
また、循環節の長さは(素数)-1の約数になります。
ただし、「素数で割れば」の部分は
「素因数に2,5を持たない3以上の数で割れば」
ですから、純循環小数を既約分数で表したときに
分母が素数である確率は0になります。
 
 

Re: 計算機で遊んでいたら

 投稿者:カルピス  投稿日:2020年 7月 7日(火)18時12分18秒
返信・引用
  > No.17688[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。

らすかるさん
先程は、有難うございました。

では、
「素数で割れば、同じパターンを繰り返す」
という性質は有ると考えてよろしいでしょうか?
(ただし、その素数で割り切れる場合を除く)


 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 7月 7日(火)11時56分0秒
返信・引用
   axy + x^2 - 3x + 3y^2 - 5y + 2 が x,y の1次式の積となるような a を色々な方法で求めよ。
判別式愛好者が 即座に 判別式を使用し    解いて WEB 上に 世界に 推奨しているようです.

             模倣犯は 世界に存在する;
   a x y+2 x^3-3 x^2 y-5 x^2-11 x y^2-50 x+6 y^3+5 y^2-100 y+125
      が x,y の1次式の積となるような a を色々な方法で求めよ。

    ● 判別式愛好者が 即座に 解く筈です.[他の人々がやる前に 其の発想で解いて下さい] ;

   [[高次の方程式に対しても、判別式は定義され、係数たちの多項式であるが、
   その式は非常に長大なものになる。五次方程式の判別式は 59 の項を持ち、六次方程式  の判別式は
             246 の項を持ち、 項の個数は次数によって指数的に増加する  ]]

     ■   判別式以外の発想達でも解いて下さい;
     発想(イ)
     発想(ロ)
     発想(ハ)
     .



   ◎     獲た各一次式=0 で 囲まれる 三角形の 面積を 多様な発想で求めて下さい;

              
 

Re: 計算機で遊んでいたら

 投稿者:カルピス  投稿日:2020年 7月 7日(火)11時33分13秒
返信・引用
  > No.17688[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。


> > あれ?
> > 【009】という同じパターンを繰り返していますが・・・
>
> そうです。ですから素数でない111が素数と判定されてしまいますので、素数判定には使えません。

らすかるさん
大変失礼いたしました。

111は素数だと思い込んでいました。
3と37で割り切れたのですね。

有難うございました。とんだ勘違い。。。
 

Re: 計算機で遊んでいたら

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 7月 7日(火)02時46分54秒
返信・引用 編集済
  > No.17687[元記事へ]

カルピスさんへのお返事です。

> あれ?
> 【009】という同じパターンを繰り返していますが・・・

そうです。ですから素数でない111が素数と判定されてしまいますので、素数判定には使えません。
 

Re: 計算機で遊んでいたら

 投稿者:カルピス  投稿日:2020年 7月 7日(火)00時41分34秒
返信・引用 編集済
  > No.17686[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。


> > 結果の数字が同じパターンを繰り返すことに偶然、気付きました。
> > (ただし、その素数で割り切れる場合を除く)


> 使えません。
> 例えば1/111=0.009009009009…です。

あれ?
【009】という同じパターンを繰り返していますが・・・

4/7=0.571428 571428 571428 ・・・・・・
と【571428】のパターンを繰り返します。

付け足し
あまり厳密にではなく、小数点以下だけだったり・・・とか、
同じパターンを繰り返していたら「素数」の可能性が高いかな~?
 

Re: 計算機で遊んでいたら

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 7月 7日(火)00時20分51秒
返信・引用
  > No.17685[元記事へ]

カルピスさんへのお返事です。

> 計算機で遊んでいたら、
> どんな数でも「素数」で割ると、
> 結果の数字が同じパターンを繰り返すことに偶然、気付きました。
> (ただし、その素数で割り切れる場合を除く)
>
> これって、素数判定に使えますか?

使えません。
例えば1/111=0.009009009009…です。
 

計算機で遊んでいたら

 投稿者:カルピス  投稿日:2020年 7月 6日(月)23時01分14秒
返信・引用
  計算機で遊んでいたら、
どんな数でも「素数」で割ると、
結果の数字が同じパターンを繰り返すことに偶然、気付きました。
(ただし、その素数で割り切れる場合を除く)

これって、素数判定に使えますか?
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 7月 6日(月)09時14分9秒
返信・引用
         ●singularity● に ついて
     世界の聴衆________名 が 聴きいっています。
      理解者が 殆ど全て なのでしょう..........

   長時間に亘る が 細部をも 聴き取り 解説を 是非 お願い致します;

       https://www.youtube.com/watch?v=H9s17WE6CL4

 易しい ●特異点の問題がころがっていないか●
         徘徊中に  回顧に邂逅 ;

>次の問題は、高校に入って私が受けた最初の試練である。
>不等号の使い回しに魅了された問題である。
問題   等式 5*x^2-12*x*y+10*y^2-6*x-4*y+13=0 を満たすような実数 x,y の値を求めよ。

   (虐め)問題創作者は   {{5,-6},{-6,10}} の 固有値問題を解き  [是非!]
                ちょいと 遊び心で イジワルをしたに違いない

提起された問題を ●特異点を求め● 瞬時に 解決願います;

     また 類比の問題の 高次元版を 提起し
                    提起された問題;
       を ●特異点を求め● 瞬時に 解決願います;


              再度の願い;

       長いが 細部をも 聴き取り 解説を 是非 お願い致します;

          https://www.youtube.com/watch?v=H9s17WE6CL4

      最近提起した ●特異点を求め● 瞬時に 解決可能な問題は
       解かれましたか?   解かれたなら 投稿願います;
      
 

あるふぁさんの問題

 投稿者:HP管理者  投稿日:2020年 7月 5日(日)11時03分50秒
返信・引用 編集済
  > No.17682[元記事へ]

あるふぁさんへ

方程式 x^2+3xy+y^2=2141 の 整数解をいくつか求めてみると、
(x,y)=(13,29)、(29,13)、(13,-68)、(68,-13)、・・・ など。

一般的にはどう求めるのだろう?

この方程式の自然数解バージョンは、当サイトの投稿「整数問題」で話題になりました。
 

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