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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 2月 7日(木)18時08分12秒
返信・引用
  c; 3125 x^6+15000 x^5 y-1808 x^4 y^2+24000 x^4 y+179456 x^3 y^3+209280 x^3 y^2+108000 x^3 y+377600 x^2 y^4+937472 x^2 y^3+587328 x^2 y^2+32400 x^2 y-157696 x y^5-169984 x y^4+485376 x y^3+497664 x y^2+495616 y^6+90112 y^5-830464 y^4+24320 y^3+402624 y^2-46656 y=0

      は 六次代数曲線である が
   https://www.youtube.com/watch?v=xN1eq0Xq3OY
https://www.youtube.com/watch?v=xN1eq0Xq3OY&list=RDxN1eq0Xq3OY&start_radio=1#t=7
       ろくでなし デスカ?
  http://gogen-allguide.com/ro/rokudenashi.html

     長い年月[=______年]  双対化を お願いしておりますが
     具現しても なんの役にも立たない[ろくでなし]と
            認識しておられますか.....?

  https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12125517


    c の   特異点達をもとめ 二重点を探り
  在れば 対応する 双対曲線には 二重接線 T が在る。

 4次曲線なら 頻繁に 教諭に 指導され 高校生が 履修し尽くす ;

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/001/132050122811813107683.gif
[この 青枠内に明記してある 双対曲線 に 虚偽記載がないことを立証願います!]


   c の 双対曲線c^★ を 多様な発想で求めて下さい;

                   c は 2次曲線では なく 6次曲線なので
今回の双対化は ↓の講義に潜り 盗聴されても  叶いません.....
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/147797036598624322180.gif

    (イ)
  (ロ)
    (ハ)
    (二)



獲た c^★ は 4次函数のグラフではないことを 示して下さい;
            では 何次函数の グラフ ですか?


   不定方程式(Diophantine equation)を解いて下さい;
    c^★∩Z^2
    
 
 

Re: GoGeometryの一連のProblem

 投稿者:moonlight  投稿日:2019年 2月 6日(水)22時07分35秒
返信・引用
  > No.16439[元記事へ]

DD++さんへのお返事です。

> これ1407でいう△BDFに合同な直角三角形、4つどころか6つありますね。
>
ですね。四つというのは,「2つある円の中心のどちらかを頂点に持つもの」でした。

http://gogeometry.com/problem/

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 2月 6日(水)14時49分26秒
返信・引用
  https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154942800105197408179.gif

◆◆◆ 〇昨日 提起された 左の モンダイ〇 KARA ◆◆◆

    産声をあげ ↓に 提起された 問達の
   コタエ が 右↑の グラフ 達 との こと。

c;(x^2+1)*y+x^2-2*x-1=0 を 赤線 でグラフ表示願います;

c の 双対曲線c^★ を 多様な発想で求めて下さい;

                   c は 2次曲線では ない ので
今回の双対化は ↓の講義に潜り 盗聴されても  叶いません.....
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/006/147797036598624322180.gif
         (逆行列で 目的が 果たせる なる 講義)
         此れを 詳しく 解説願います。
   (イ)
  (ロ)
   (ハ)
   (二)


      c^★ の 特異点は 尖閣の尖点 であることは
    「 火を視るよりも 明らか だ」と 云う人達 異国にも 在り。
             なぜですか? ;

       その特異点を求め 赤点で 表示願います;

       獲た 赤点に 対応する c の 接線Tj を求め図示願います;

       獲た T1,T2,T3 kara 獲られる さんかく形の面積を求めて!

https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154942800105197408179.gif

     不定方程式(Diophantine equation)を解いて下さい;
   c^★∩Z^2

  
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 2月 5日(火)14時28分48秒
返信・引用
             係数が 大きいが
c; 4068289 x^2-8156756 x y+4034 x+4072324 y^2+4036 y+1=0

       おおきいことはいいことだ[真 T か 存じませぬが...]
  >森永製菓の「エールチョコレート」のテレビCMで使われました。
  > このチョコレートが新発売となったのは1967年
   https://ameblo.jp/english-sign/entry-11376750907.html
   https://www.youtube.com/watch?v=Aubpbn0nXvA
   http://englishmaxims.seesaa.net/article/453502276.html


  c は 双曲線であることを 漸近線をも明示し 示してください;

  https://www.mathsisfun.com/geometry/hyperbola.html

  >2つの漸近線 4つの方向のそれぞれに無期限に継続する場合、
  >曲線は行くだろう双曲線が、ショーの一部ではありません


   cの双対曲線c^★ を 多様な発想で求めて下さい;
   (イ)
  (ロ)
   (ハ)
   (二)


   c^★が 双曲線ならば 漸近線をも明示し

   不定方程式(Diophantine equation)を解いて下さい;
   c^★∩Z^2
  
 

Re: 犬の散歩コース

 投稿者:ハンニバル・フォーチュン  投稿日:2019年 2月 5日(火)01時02分31秒
返信・引用
  > No.16384[元記事へ]

ハンニバル・フォーチュンさんへのお返事です。

[16384] の続きです。

※16384って…もといっ。


[16384]でのやり方を踏襲して、OEISのA000002から(squarefreeなternary)犬の散歩コースを作れるようですが、理由がよくわかりません。

こんな感じです。

012 1 105 2 450 2 105 1/012 1 105 2 450 1 543 2 234 2 543 1 450 2 105 2 450 1 543 1 450 2 105 1/012 1 105 2 450 2 105 1/012 2 321 1 234 1 321 2/012 1 105 2 450 2 105 1/012 1 105 2 450 1 543 1 450 2 105 1/012 2 321 2/012 1 105 2 450 2 105 1/012 1 105 2 450 1 543 2 234 2 543 1 450 2 105 1/012 1 105 2 450 1 543 1 450 2 105 2 450 1 543 2 234 2 543 1 450 1 543 2 234 1 321 2/012 2 321 1 234 2 543 2 234 1 321 1 234 2 543 1 450 1 543 2 234 1 321 2/012 2 321 1 234 2 543 1 450 1 543 2 234 2 543 1 450 2 105 2 450 1 543 1 450 2 105 1/012 2 321 2/012 1 105 2 450 2 105 1/012 1 105 2 450 1 543 1 450 2 105 2


ここから A000002 の要素を消し、更に、6進数について mod 3 を施して squarefreeなternary を得られます。


A250005 のときよりも A000002 のほうが証明しやすいはずと思いましたが…… あー
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 2月 4日(月)23時37分22秒
返信・引用 編集済
  >中学受験 合格 投稿者:しゅう  投稿日:02月04日(月)21時48分01秒

>らすかる先生
>この一年間、いろいろありましたが、ほとんど全ての質問を解決してくださってありがとうございます!
>おかげさまで1月受験校2月受験校全ての学校に合格できました
                .... と ありますよ。
         何年も 総計_________人の合格者を産み...『人生応援』
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 2月 4日(月)23時20分59秒
返信・引用 編集済
  c;  27 x^4-544 x^3 y+26880 x^2 y^2+2208 x^2 y-270336 x y^3
-7680 x y^2+1536 x y+720896 y^4-24576 y^3-5376 y^2+256 y=0
なる 代数曲線には 特異点が在り,cの双対曲線 c^★は
  易しい 4次函数 f ; x----->f(x)=-x^4+A*x^3+B*x^2+C*x+D
   の グラフ c^★=G(f) と なる と 少女 G.

       c^★ を ●多様な発想で求めて下さい;

 (1)     少女 G の云う 函数 f を 定めて
  G(f) の [[二重接線T]](長崎大の問題だそうな) を ●多様な発想で求めて下さい;

 (2) [[ 隣接 4+1 項 間 漸化式の ◆特性方程式 characteristic equation ◆
             が -f(x)=0 となり
      初期条件が a[1] = 14, a[2] = 10, a[3] = 6, a[4] = 30
    なる 漸化式 ]]を ↓の らすかる師 に倣い 解く努力をし
    a[n](n∈{5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}を明記願います;


Re: 隣接4項間漸化式
                x0=3,x1=1,x2=7
  x[n + 2] = 3*x[n + 1] + 4*x[n] - 12*x[n - 1]
            の解き方を教えてください。
  投稿者:らすかる   投稿日:2019年 2月 1日(金)09時54分13秒
Mathさんへのお返事です。

移項してx[n+2]-3x[n+1]-4x[n]+12x[n-1]=0
x^3-3x^2-4x+12=(x+2)(x-2)(x-3)から

x^3-3x^2-4x+12=0の解は-2,2,3なので、
x[n]=a*(-2)^n+b*2^n+c*3^nと表せることが予想できる。
x[0]=a+b+c=3
x[1]=-2a+2b+3c=1
x[2]=4a+4b+9c=7
を解くとa=1,b=3,c=-1
x[n]=(-2)^n+3・2^n-3^nとおくと
3x[n+1]+4x[n]-12x[n-1]
={3・(-2)^(n+1)+4・(-2)^n-12・(-2)^(n-1)}
 +3{3・2^(n+1)+4・2^n-12・2^(n-1)}
 -{3・3^(n+1)+4・3^n-12・3^(n-1)}
={12・(-2)^(n-1)-8・(-2)^(n-1)-12・(-2)^(n-1)}
 +3{12・2^(n-1)+8・2^(n-1)-12・2^(n-1)}
 -{27・3^(n-1)+12・3^(n-1)-12・3^(n-1)}
=-8・(-2)^(n-1)+3・8・2^(n-1)-27・3^(n-1)
=(-2)^(n+2)+3・2^(n+2)-3^(n+2)
=x[n+2]     となり漸化式も満たす。
従って一般項はx[n]=(-2)^n+3・2^n-3^nと表せる。

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 2月 4日(月)14時41分25秒
返信・引用
      隣接n項間漸化式の解き方を教えてください (n∈{2,3,4,5,6,7,8,....})
   が ◆◆◆◆今 (2018) 【boom】ブーム らしい◆◆◆◆。

              【boom】が過ぎ去る前に FAQ ;

    a[n]=1/36 7^((-1 + n) n) (4229 - 17 7^n + 30 7^n n),a[0]= 117

を 解にもつ  [1] 漸化式を (作成過程を明記し) 作成し

[2] 改めて 獲た 漸化式を (解く過程を明記し) 解いて下さい;

https://www.youtube.com/watch?v=sS-YIs4XplE

    ● __時間 探したけれど みつけにくい 漸化式 かしら.......
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2019年 2月 4日(月)08時53分55秒
返信・引用
  隣接n項間漸化式の解き方を教えてください (n∈{2,3,4,5,6,7,8,....})
   が ◆◆◆◆今 (2018) 【boom】ブーム らしい◆◆◆◆。

              【boom】が過ぎ去る前に FAQ ;

     a[n]=9/2 - 5 2^n + (7 3^(-1 + n))/2 + 3 n

を 解にもつ  [1] 斉次線型漸化式を (作成過程を明記し) 作成し

[2] 改めて 獲た 斉次線型漸化式を (解く過程を明記し) 解いて下さい;

https://www.youtube.com/watch?v=BML0ydkTZU8&vl=ja

             核Kernelれんぼ
              P(E)∈Hom[R^N,R^N]

                Ker(P(E)) を。

                
 

Re: 平行四辺形版ピタゴラス数

 投稿者:DD++  投稿日:2019年 2月 4日(月)03時26分11秒
返信・引用
  GAIさんへのお返事です。

立体の対角線4つのうち任意の2つを選ぶと、それを対角線とする平行四辺形は1組の辺と1組の面の対角線を辺に持ちます。
それら 4C2=6 個の平行四辺形の形状を書きました。
 

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