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Re: 景品集め

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 7月 3日(金)09時08分41秒
返信・引用 編集済
  > No.17680[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。


> n個買って52種類揃う確率は
> p[n]={Σ[k=1~52](-1)^k・52Ck・k^n}/52^n
> であり
> p[224]=0.498874897091366263966490593824…
> p[225]=0.505791638606857150150323499684…
> なので
> 225個。
>

正解です。
 
 

Re: 景品集め

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 7月 3日(金)03時52分20秒
返信・引用
  > No.17677[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> 駄菓子ひと箱には景品としてトランプが1枚ついている。
> 駄菓子を無限個買えばトランプ全種類(52枚)が揃えられるが、如何せんお小遣いが足らない。
> せめて揃えられる確率を5割(=0.5)以上にするためには何個の駄菓子を購入すればいいかな?

n個買って52種類揃う確率は
p[n]={Σ[k=1~52](-1)^k・52Ck・k^n}/52^n
であり
p[224]=0.498874897091366263966490593824…
p[225]=0.505791638606857150150323499684…
なので
225個。
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 7月 1日(水)10時31分39秒
返信・引用
  2*x^2 - 3*x*y - k*y^2 - 10*x + (7 - k)*y + 12   が 一次式の積となる
               定数k を定めよ
       を 少女 A が 斉次化し 解いた;

https://6626.teacup.com/shochandas/bbs/?

是非 斉次化して 解いて下さい  投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月30日(火)19時11分37秒

     なる 少女 A の 発想に 異論が在りますか...?

           ひとつ 変数を 増やした ↓ 問を
     是非多様な発想で解いて 少女 A の 発想と 比較願います;
-----------------------------------------------------------------------
24 x^2+k*x y-18*x* z-10x + 15 y^2 - 14 y z - 8 y + 3 z^2 + 4 z + 1
            が 一次式の積となる 定数k を定めよ。

斉次化しW^2-10 W X+24 X^2-8 W Y+k* X Y+15 Y^2+4 W Z-18 X Z-14 Y Z+3 Z^2
                     この 二次形式の対称行列 を 創る と
     M={{24,k/2,-9,-5},{k/2,15,-7,-4},{-9,-7,3,2},{-5,-4,2,1}}
                    Det[M]=0 を 解いて k を 定めて 下さい;


獲た k を用いて 一次式の積 となることを 確かめて 下さい;

                       再度申します;
他の 多様な発想で解いて 少女 A の 発想と 比較願います;

発想イ
発想ロ
発想ハ
発想ニ
.
.

 

景品集め

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 7月 1日(水)07時51分17秒
返信・引用 編集済
  駄菓子ひと箱には景品としてトランプが1枚ついている。
駄菓子を無限個買えばトランプ全種類(52枚)が揃えられるが、如何せんお小遣いが足らない。
せめて揃えられる確率を5割(=0.5)以上にするためには何個の駄菓子を購入すればいいかな?
 

Re: 角の大きさ24

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 7月 1日(水)07時28分34秒
返信・引用
  > No.17675[元記事へ]

よおすけさんへのお返事です。

> 0≦α<β<γ<2πであってcosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0であるという。
> β-αとγ-βの値を求めよ。
>
> 出典:1974年 京都大学前期理系


複素平面上で原点を中心とする単位円周上に3点A,B,Cがあり
そこの複素数をそれぞれ
z1=cosα+i*sinα
z2=cosβ+i*sinβ
z3=cosγ+i*sinγ
とする。
条件より(z1+z2+z3)/3=0 から3点A,B,Cの三角形ABCの重心は常に原点にあり
△ABCは正三角形の形状をなす。
0≦α<β<γ<2πから
0≦α<2*π/3 のとき
β=α + 2*π/3
γ=α + 4*π/3
よって
β-α=γ-β=2*π/3

 

角の大きさ24

 投稿者:よおすけ  投稿日:2020年 7月 1日(水)00時19分24秒
返信・引用
  0≦α<β<γ<2πであってcosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0であるという。
β-αとγ-βの値を求めよ。

出典:1974年 京都大学前期理系
 

是非 斉次化して 解いて下さい

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月30日(火)19時11分37秒
返信・引用
    2020 流行りの オンライン講座
加藤先生の講義  共にzoomを用いたオンライン講座:
https://sugakubunka.com/gendaisugaku-3/

E-mail: bungen "at" math.titech.ac.jp
Tel: +81-(0)3-5734-2202
[此処まで 晒し 電話が鳴り響かないので せうか...]

1. 平面曲線の幾何学
1-1 実数・複素数上のアフィン2次曲線の分類
1-2 射影平面
1-3 射影平面内の曲線

受講料 予習回から参加25,000円
(加藤先生の講座のみ15,000円、予習回のみ10,000円)
高額な受講料を支払い 参加された 人は 直ぐ ↓の易しい
      射影平面内の曲線を 考察願います;

判別式を 用いての 悩める 子羊 が 存在する;
https://soudan1.biglobe.ne.jp/qa8193541.html


これを ◆斉次化し 少女 A が 次の発想で 瞬時に解いた◆ ;

           2x^2-3xy-ky^2-10x+(7-k)y+12
     Q[X,Y,Z]= -k Y^2-k Y Z+2 X^2-3 X Y-10 X Z+7 Y Z+12 Z^2

M={{2, -(3/2), -5}, {-(3/2), -k, (7 - k)/2}, {-5, (7 - k)/2, 12}}
        として Q[X,Y,Z]={X,Y,Z}.M.{X,Y,Z}^t
      ◎  Det[M]=0  を 解き k= -1, k = 2  KARA

        (x-y-2)*(2 x-y-6)
        (x-2 y-3)*(2 x+y-4)
    と 2様に  積に分解され 【一件落着】 Fin.
   --------------------------------------------------------

               x^2 - y^2 - a*x + 4*y - 3 が
         が一次式の積となるような定数aの値を定めよ。
    を ■上の 少女 A に倣う 発想で  解き 世に広めて下さい■;

          これを 先ず◆斉次化し◆ ;



https://www.wikiゼロ.com/ja/%E6%96%89%E6%AC%A1%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
(<---禁句らしく カタカナにしました)


>斉次多項式は数学や物理学の至るところで現れる。
>斉次多項式は代数幾何学において基本的な役割を果たす。
>射影代数多様体は斉次多項式のある集合の共通零点全体の集合
>として定義されるからである。

http://www.math.titech.ac.jp/~bungen/index-j.html
 

Re: コーヒー牛乳ブレイク

 投稿者:カルピス  投稿日:2020年 6月29日(月)22時58分5秒
返信・引用
  > No.17672[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。

> 縦横それぞれ11本の辺から2本ずつ選べばよいので、(11C2)^2=3025個ですね。

流石、らすかる先生、大当たり~ですね。
 

Re: コーヒー牛乳ブレイク

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月29日(月)22時18分23秒
返信・引用
  > No.17671[元記事へ]

カルピスさんへのお返事です。

縦横それぞれ11本の辺から2本ずつ選べばよいので、(11C2)^2=3025個ですね。
 

コーヒー牛乳ブレイク

 投稿者:カルピス  投稿日:2020年 6月29日(月)20時59分38秒
返信・引用
  10x10(100マス)の正方形の中に
長方形(正方形を含む)は、いくつありますか?

(ただし、合同でも別々のものとする)


 

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