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Re: 範囲

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月30日(水)07時46分10秒
返信・引用
  > No.17836[元記事へ]

ETさんへのお返事です。

> 3x^2-2xy + 3y^2= 16から3(x +y)^2-8xy = 16
> x+ y = u、xy = vとおくと3u^2-8v = 16
> ゆえにv=3/8v^2-2…①
> また、方程式t^2ーut + v = 0が実数解x、yをもつからu ^2-4v≧0であり、この不等式に①を代入するとu^2-4{(3/8)u^2-2}≧0よってu^2-16 ≦0
> これを解いて-4 ≦u≦4
> したがって、x+ yのとりうる値の範囲は-4 ≦x + y ≦4
> 他にもx + y=k→y=k-xとして代入し判別式でkの値を決めるという方法がありますが、これ以外の方法を教えてください。

       媒介変数表示をして 考察
                    1例
(x,y)=(-((2 (-1-6 t+3 t^2))/(3-2 t+3 t^2)),(2 (-3+6 t+t^2))/(3-2 t+3 t^2))
        x+y=-((4 (1-6 t+t^2))/(3-2 t+3 t^2))∈[-4,4]でFin
  
 
 

範囲

 投稿者:ET  投稿日:2020年 9月29日(火)22時46分37秒
返信・引用
  3x^2-2xy + 3y^2= 16から3(x +y)^2-8xy = 16
x+ y = u、xy = vとおくと3u^2-8v = 16
ゆえにv=3/8v^2-2…①
また、方程式t^2ーut + v = 0が実数解x、yをもつからu ^2-4v≧0であり、この不等式に①を代入するとu^2-4{(3/8)u^2-2}≧0よってu^2-16 ≦0
これを解いて-4 ≦u≦4
したがって、x+ yのとりうる値の範囲は-4 ≦x + y ≦4
他にもx + y=k→y=k-xとして代入し判別式でkの値を決めるという方法がありますが、これ以外の方法を教えてください。
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月27日(日)09時06分52秒
返信・引用
  c;  2 x^4-12 x^3 y+4 x^3-47 x^2 y^2-50 x^2 y+x^2+48 x y^3
        +32 x y^2-16 x y-4 y^4+4 y^3+4 y^2-4 y =0

    ↑の c の双対曲線 c^★ を 多様な発想で求めて下さい!

発想(イ)
発想(ロ)
発想(ハ)

   c^★の特異点を全て求め その各名を明記願います;

               cの二重接線を 求め
   cと共にグラフ化して!  と 伊達公子;

            c^★の二重接線を 求め
   c^★と共にグラフ化して!  と 伊達公子;

   不定方程式の解集合を求めて下さい;
   c∩Z^2=
   c^★∩Z^2=

   
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月26日(土)18時29分33秒
返信・引用
  c; x^6 y + 3 x^4 y - 2 x^4 + 3 x^2 y + 12 x^2 + y - 2 = 0

c の双対曲線c^★ を 多様な発想で求めて下さい!

発想(イ)
発想(ロ)
発想(ハ)

   c^★の特異点を全て求め その各名を明記願います;

               cの二重接線を 求め
   cと共にグラフ化して!  と 伊達公子;
        
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月26日(土)09時21分25秒
返信・引用
  数学愛好者?@k3210123k\[CenterDot]2018 年9月22日 # アンケート形式 の # 数学の問題 です
\[Sqrt](2) + \[Sqrt](3) + \[Sqrt](5) を解にもつ有理数係数の方程式の内、
          次数が最小のもの(p(x))は何次方程式か。
          なる イニシエのモンダイに 邂逅した。

改竄し y=p(x)  のグラフを描けば 2重接線が 存在することは 万人に明らかであるが
        c;   y-p(x)=0 の cの双対曲線c^★を多様な発想で求め
発想 イロハ....

      c^★の特異点を求めれば 2重接線を 具現化 叶う と 伊達公子さんが云う と 飯高先生。

         c^★ の特異点を求め 2重接線の 具現化 を 是非願います
 

[0,∞]での積分

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 9月26日(土)06時32分0秒
返信・引用 編集済
  次の10問に挑戦願う。(ただし結果は明示的な式で示して下さい。)
[1]∫[x=0,∞] sin(x)/x dx

[2]∫[x=0,∞] sin(2*x)/x dx

[3]∫[x=0,∞] sin(3*x)/x dx

[4]∫[x=0,∞] (sin(x)/x)^2 dx

[5]∫[x=0,∞] (sin(x)/x)^3 dx

[6]∫[x=0,∞] sin^3(x)/x dx

[7]∫[x=0,∞] sin^3(x)/x^2 dx

[8]∫[x=0,∞] sin^5(x)/x dx

[9]∫[x=0,∞] (sin(2*x)/x)^3 dx

[10]∫[x=0,∞] (sin(3*x)/x)^3 dx
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月25日(金)07時58分58秒
返信・引用 編集済
  https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan//tea/kou/jissen/sugaku/201901/index.html
を 以前に.

https://taiyo-g.com/shousai013.html


 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月24日(木)10時39分23秒
返信・引用
  c;27 x^4+328 x^3 y+820 x^2 y^2-624 x^2 y+736 x y^3-1216 x y^2+768 x y+240 y^4-464 y^3+896 y^2-256 y=0
    の特異点達を求め 其の名を明記願います;
cの双対曲線c^★ を 多様な発想で 求めて下さい!
 上で獲た 特異点に対応する c^★の接線を求め
     c^★と共にグラフ化してと 伊達公子.
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 9月23日(水)22時36分43秒
返信・引用
  F[x,y]={(-2 x+2 y+28)/(2 x^2-4 x y-28 x+2 y^2+24 y),(2 x-2 y-24)/(2 x^2-4 x y-28 x+2 y^2+24 y)}
         なる写像による c;x^2-2 x y-28 x+y^2+24 y+191=0
            の像 F(c)    を 多様な発想で求めて下さい;

●   F(c)∩Z^2 を求めて下さい;
   [無論 其の導出法をも激白し]

c の 君の名は;___ ___ __
F(c)の 君の名は;___ ___ __

モシ 双曲線が 出現したなら 漸近線をも 無論導出願います;

 

累乗の和の組

 投稿者:ks  投稿日:2020年 9月23日(水)22時15分18秒
返信・引用
  a=b+c+d+eの場合は、ないみたいですね。  

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