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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月29日(月)09時13分10秒
返信・引用
  https://www.a19.jp/blog/?p=269

https://www.a19.jp/blog/?author=3
>パソコン回収・処分を行っている業者の大方が
>HDDのデータ消去しますと謳ってはおりますが
>やはり自分で行っておいた方が確実で安全でしょう。

>そこでその方法について考えてみます。

-----------↑に邂逅し 無断引用 致しました--------------

c; -699 x^4 + 354 x^3 y - 12282 x^3 + 1294 x^2 y^2
+ 3592 x^2 y +  22426 x^2 - 590 x y^3 + 20182 x y^2
+ 91684 x y + 19920 x - 215 y^4 - 260 y^3 + 11314 y^2
     + 36240 y + 3600 = 0
          は 可約 曲線。
[左辺が 容易に 困数 否 因数 分解 される] と 少女 A .

  ●其の証拠は在るが、すぐにシュレッダーにかけた●
   と 少女 A も 師事すべきと 世間に倣い 云う.
    少女 Aが 嘘 偽り を 云うていないことを示してください;
c1;
c2;

c1の君の名は;
https://www.youtube.com/watch?v=Dbwv_uo33qc
c2の君の名は;

c1 = 0    に 整数解が在れば 全て明記願います;
c2 = 0    に 整数解が在れば 全て明記願います;

c1 = 0    に 整数解が存在しないなら 其の証明を是非願います;
c2 = 0    に 整数解が存在しないなら 其の証明を是非願います;

  cの双対曲線 c★ を 多様な発想で求めて下さい;

      c★が可約曲線であることを示し
     それらの上の 整数解を求めて下さい;


 
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月27日(土)16時46分21秒
返信・引用
  c :  x^6 - 6 x^5 y + 9 x^4 y^2 + 2 x^3 y^3 - 2 x^3 - 6 x^2 y^4 -
    6 x^2 y + 12 x y^2 + y^6 - 2 y^3 - 3 = 0 を斉次化しておきます;

X^6 - 6 X^5 Y + 9 X^4 Y^2 + 2 X^3 Y^3 - 2 X^3 Z^3 - 6 X^2 Y^4 -
  6 X^2 Y Z^3 + 12 X Y^2 Z^3 + Y^6 - 2 Y^3 Z^3 - 3 Z^6 = 0
    これを用いて!   c の双対曲線 c^★ を 必ず求め
  [もう何年も為し「一粒で2度美味しい」を味わい 辟易でせうか]

         c^★の次数は何次となりましたか?^2020

c^★∩Z^2 を 導出法を明記し 是非求めて 下さい;

   c と c^★ のグラフ を 描いて下さい

 「グラフは伊達に描くものでは ない」ことを体感されるでせう

https://www.youtube.com/watch?v=Z9tAvKJ_Lh8

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月27日(土)09時38分35秒
返信・引用
  c :    1225449 x^6 - 2630232 x^5 y + 2188458 x^4 y^2 -
    893754 x^3 y^3 + 9374 x^3 + 187353 x^2 y^4 + 1020 x^2 y -
    18954 x y^5 - 3702 x y^2 + 729 y^6 + 706 y^3 - 107 = 0
              を斉次化しておきます;

1225449 X^6 - 2630232 X^5 Y + 2188458 X^4 Y^2 - 893754 X^3 Y^3 +
  9374 X^3 Z^3 + 187353 X^2 Y^4 + 1020 X^2 Y Z^3 - 18954 X Y^5 -
  3702 X Y^2 Z^3 + 729 Y^6 + 706 Y^3 Z^3 - 107 Z^6 = 0
   これを用いて!   c の双対曲線 c^★を 必ず求め
         [もう何年も為し 辟易でせうか]


          c^★の次数は何次となりましたか?

     c^★∩Z^2 を 導出法を明記し 是非求めて 下さい;

---------------------------------------------------------------------
    我々は 代数曲線,曲面 が 与えられる と
            その双対を 常に 考察し
「一粒で2度美味しい [cとc^★] [SとS^★] 」と 対を何年も苦悶して来た.....

   http://shochandas.xsrv.jp/curve/parameter.htm
     紹介された各曲線について 双対を同時に考察され
「一粒で2度美味しい」と 何度も何度も ほくそ笑んだことでせう....

            例えば 四葉線 cは 何次?
●其の双対c^★を多様な発想(イ)(ロ)(ハ)..で求め 何次?

不定方程式の解は?; c∩Z^2=
不定方程式の解は?; c^★∩Z^2=


    > 何年ぶりかでこのページを見直してみて.....
「一粒で2度美味しい」と 雄叫び 雌叫び を 是非;
    
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月26日(金)22時14分24秒
返信・引用
       G[X, Y,
  Z] = (12 X - 4 Y - 4 Z, -4 X - 6 Y + 2 Z, -4 X + 2 Y + 2 Z) による
C; 6 X^2 - 4 X Y - 4 X Z - 3 Y^2 + 2 Y Z + Z^2 =
0 の 像 G(C)  を 多様な発想で 求めて下さい;

G(C) で X -> x, Y -> y, Z -> 1 とした 曲線 が 双曲線なら 漸近線を多様な発想で求め

      その上の格子点を 導出法を明記し 全て 求めて下さい ;
 

Re: 不定方程式3題

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 6月26日(金)12時26分52秒
返信・引用
  > No.17665[元記事へ]

DD++さんへのお返事です。

> > [2]x^3+13*x^2*y+42*x*y^2+40*y^3=40
>
> こいつだけ x=z-2y としてやることでzが16択に絞れるので初等的に解けますね。
> とはいえ二次方程式16連発を手作業で解く気はあんまりしませんが……

出題の意図:
単に有限個になると言われても、何個でその調査範囲をどの様に絞れるのか判然としなかったので
PARI/GPでのコマンドthue関数とthueinit関数を組み合わせてプログラム的に
x^3+a*x^2*y+b*x*y^2+c*y^3=n
に対する解の様子を0≦a≦20,0≦b≦50,0≦c≦50,1≦n≦50程度の範囲で調査し
比較的解の組み合わせが多く存在しているものを選んで出題していました。
[1]から10通り
[2]から11通り
[3]から12通り
の解があることが結果として出た。
こんな問題をなんの手掛かりもなく求められるものなのか?
もしかして、何らかのアルゴリズムがあり、すらすら解ける方法をご存知の方もおられるのでは?
と思い出題しておりました。
thue方程式のコメントとしてF(x,y)が3次以上の既約な同次多項式ではF(x,y)=nの解は有限個である。
であったが[2]では
x^3+13*x^2*y+42*x*y^2+40*y^3=(x+2*y)*(x^2+11*x*y+20*y^2)
と別に規約ではないにも関わらず解が有限個であったので不思議に思っていたものでした。
ここを更に調べていたら
F(x,1)=0 が少なくとも3つの相異なる解をもてば有限個の有理整数解と言えるとなっていた。

今では圧倒的な計算量を一気にやってくれるコンピュータがあるので、こんな複雑な不定方程式でもそんな法則が存在しているんだと何となく感じることはできますが、20世紀の初頭にノルウェーの
数学者Axel Thue 氏が代数的テーマを解析的手法により有限個である事を示せたことは驚異である。

各解は
[1] -60≦x≦90,-60≦y≦10
[2] -160≦x≦40, -20≦y≦70
[3] -20≦x≦15, -10≦y≦15
の範囲位で計算させれば、目的の解は全て揃います。
この範囲は前もってわかるものなんだろうか?



 

Re: 不定方程式3題

 投稿者:DD++  投稿日:2020年 6月26日(金)10時58分21秒
返信・引用
  GAIさんへのお返事です。

> [2]x^3+13*x^2*y+42*x*y^2+40*y^3=40

こいつだけ x=z-2y としてやることでzが16択に絞れるので初等的に解けますね。
とはいえ二次方程式16連発を手作業で解く気はあんまりしませんが……
 

順位

 投稿者:ks  投稿日:2020年 6月25日(木)11時21分30秒
返信・引用
  世の中、スポーツやゲーム、試験選抜、選挙、税金。どのようなルールにしても、不公平が生ずると読んだことが有ります。トーナメントはわかります。リーグ戦の場合巴状態を無くすため、勝ち点などが有ります。レーティングなど、ランク差を、勝てばプラス、負ければマイナスとして、良さそうですが、どのような不公平がでるでしょうか?4チームくらいでも不公平(曖昧)の例を考え中です。
 

不定方程式3題

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 6月25日(木)06時58分29秒
返信・引用 編集済
  F(x,y) を既約な整数係数 d 次斉次多項式とする.
d≧3 とする.
k を任意の整数とする.このとき,
不定方程式 F(x,y) = k  x,y ∈Z をThue方程式という.
解を整数の範囲で求めることを問題とするとき、ある条件下では
有限個の解を有することが証明されているという。
そこで次のThue方程式の解(x,y) (但しx,yは有理整数)を見つけてほしい。

[1]x^3+13*x^2*y+44*x*y^2+41*y^3=27

[2]x^3+13*x^2*y+42*x*y^2+40*y^3=40

[3]x^3+11*x^2*y+36*x*y^2+31*y^3=5
 

覆面算

 投稿者:ks  投稿日:2020年 6月25日(木)05時54分2秒
返信・引用
  らすかるさん、ありがとうございます。
二桁の数で、8を×と二桁で、9を×と
三桁になるところが面白いと、思いました。
被除数を答えるかわりに和は、試験的 です。
 

Re: 虫食い算

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月25日(木)03時13分28秒
返信・引用
  > No.17660[元記事へ]

ksさんへのお返事です。

> 同じ過ちでした。仕切り直し。
>
>      〇08〇〇
> 〇〇)〇〇〇〇〇〇〇
> 除数 〇〇〇
>      〇〇〇
>       〇〇
>        5〇
>        〇〇
>         〇〇
>         8〇
>          0
>
> 横棒を追加してください。丸の中に0~9を適当に入れ、被除数の桁の和を求める問題です。

除数×8が2桁で除数×△が3桁なので除数は12に決まる。
すると下から2行目と3行目は84、4行目は48、5行目は56、
6行目は96、7行目は101、8行目は108と決まり、
1090164÷12=90847とわかる。よって被除数の桁の合計は21。
(なぜ被除数の桁の和を求める必要があるのかわかりませんが)
 

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