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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年11月19日(月)23時25分9秒
返信・引用
   S; 2401 x^4-6860 x^3 y-4116 x^3 z+1372 x^3+7350 x^2 y^2+2940 x^2 y z
 -980 x^2 y+2646 x^2 z^2-588 x^2 z+294 x^2-3500 x y^3+2100 x y^2 z
 -700 x y^2+1260 x y z^2+4200 x y z+140 x y-756 x z^3-252 x z^2+84 x z
 +28 x+625 y^4-1500 y^3 z+500 y^3+1350 y^2 z^2-300 y^2 z+150 y^2
 -540 y z^3-180 y z^2+60 y z+20 y+81 z^4+108 z^3+54 z^2+12 z+1=0

 (1) S の 双対曲面 S^★を もう 辟易「うんざり はちべい」でせうが
         多様な発想で 必ず 求めて下さい;
        (そして 各発想を此処に 投稿願います)
          (<---●世界中の 人の 関心事ですので )


     不定方程式(Diophantine equation)達 を 是非解いて下さい;

(2) S^★∩Z^3

(3)   S∩Z^3

           Sの有理点を沢山求めてください;
(4)   S∩Q^3

    ↑で ●世界中の 人の関心事 に 言及したので これで ググる と;

  https://www.sankeibiz.jp/business/news/180405/prl1804051632135-n1.htm

  https://senior.jpn.com/plus-life/2017/09/health170927/

  https://senior.jpn.com/plus-life/2017/09/study20170922/

  
 
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年11月19日(月)10時59分0秒
返信・引用
   https://twitter.com/taharaboy2014/status/639079737764089856
                 座標を設け;
 (1/2)*Abs[(-8*Cos[15 Degree])]*(1/(Sqrt[3/2]/(2 (1 + Sqrt[3]))))
  - ((1/2)*Abs[(-8*Cos[15 Degree])]*(8*Sin[15 Degree]) +
  (1/2)*(8*Sin[15 Degree])*2 Sqrt[2/3] (-1 + Sqrt[3]))

             KARA 8 です。

 https://www.youtube.com/watch?v=pHtDaScwNjU
 
 

Re: 直感では分かりずらい大小関係

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年11月19日(月)05時39分23秒
返信・引用
  > No.16171[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> では次の連分数表示での極限値はどんなものになるでしょうか?
> X2=[1;2,1,2,1,2,・・・・]
> X3=[1;2,3,1,2,3,1,2,3,・・・・]
> X4=[1;2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,・・・・]
> X5=[1;2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,・・・・]
> ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
> X9=[1;2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,・・・・]

漸化式を作りました。
a[0]=1,a[1]=1,a[n]=na[n-1]+a[n-2]
b[0]=0,b[1]=1,b[n]=nb[n-1]+b[n-2]
X[n]={a[n]-b[n-1]+√((a[n]-b[n-1])^2+4a[n-1]b[n])}/(2b[n])
により求められます。
 

Re: 直感では分かりずらい大小関係

 投稿者:GAI  投稿日:2018年11月18日(日)10時31分36秒
返信・引用 編集済
  > No.16172[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。


> # ちなみに、極限値は http://oeis.org/A060997
>


無茶苦茶速いです。
昨日半日かけてようやく見つけていた(ただし手計算)数値が一瞬のうちに打ち出されていました。
この極限値が存在してしかもその数表が載っていたとは思ってもいませんでした。
(しかもベッセル関数と深く関わっている。)
ほんと世の中色々なことが調べ尽くされているもんだと感心します。
 

Re: 直感では分かりずらい大小関係

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年11月18日(日)09時11分31秒
返信・引用
  > No.16171[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

X1=(1+√5)/2
X2=(1+√3)/2
X3=(4+√37)/7
X4=(9+2√39)/15
X5=(195+√65029)/314
X6=(103+2√4171)/162
X7=(4502+√29964677)/6961
X8=(9280+3√13493990)/14165
X9=(684125+√635918528029)/1033802

X1>X3>X5>X7>X9>X8>X6>X4>X2

# ちなみに、極限値は http://oeis.org/A060997
 

直感では分かりずらい大小関係

 投稿者:GAI  投稿日:2018年11月18日(日)08時02分32秒
返信・引用
  黄金比X1=(1+√5)/2を連分数で表示すると[1;1,1,1,1,1・・・・]
となる。
では次の連分数表示での極限値はどんなものになるでしょうか?
X2=[1;2,1,2,1,2,・・・・]
X3=[1;2,3,1,2,3,1,2,3,・・・・]
X4=[1;2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,・・・・]
X5=[1;2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,・・・・]
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
X9=[1;2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,・・・・]

さてX1~X9での大小関係を決定してください。

 

Re: 愛妻弁当

 投稿者:ハンニバル・フォーチュン  投稿日:2018年11月17日(土)22時22分35秒
返信・引用
  > No.16166[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。


お答えをありがとうございます。

するとm=3では7になりますね、確かに。

しかしm=4では、意外と面倒くさいと感じました。

1週間ではなく2週間ならば13種類のオカズがあれば良いと以前にも本掲示板にて……

ABCD
A123
A456
A789
B147
B258
B369
C294
C753
C618
D276
D951
D438

でも7日間だけで良いのですからオカズの種類はもっとユルユルでいいわけですし。そのユルユル加減が少々手強く感じます。

m=4では、麻雀の試合組み合わせで結構研究されていますが、7ゲームだけ試合を組めば良いとなると……
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年11月17日(土)21時48分19秒
返信・引用
  飯高先生のblog に 日々投稿されておられる 扉氏 の お気に入りの↓の問題
https://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/007/154245706146875355177.gif
      は 点と超平面の距離で 瞬時に答えを 少女A が 右↑に 獲た。

 点(x0,y0,z0,w0)∈R^4 と超平面 H;a*x+b*y+c*z+d*w+e=0 の距離の公式
       [<------ 世代を超えて 永遠に不滅です]  を
          ●多様な発想で導出● 願います;
  発想(イ)

  発想(ロ)

  発想(ハ)
  .
  .
 https://www.youtube.com/watch?v=F2JaJF02o0M
 

Re: 愛妻弁当

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年11月17日(土)19時46分32秒
返信・引用
  > No.16167[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> 対戦するという表現がよくわからないのですが(対戦するなら偶数人になるように思ってしまうので。)

「3人対戦」とか「5人対戦」をネットで検索するとそれなりに見つかりますので
言葉の使い方は間違っていないと思いますが、
わかりにくければ「試合」あるいは「競争」にします。
短距離走・長距離走・マラソンなど考えると2人から大人数までありますよね。
 

Re: 愛妻弁当

 投稿者:GAI  投稿日:2018年11月17日(土)19時27分25秒
返信・引用
  らすかるさんへのお返事です。

> 「どの曜日のお弁当も同じおかずが2つ以上重複することがない」というのは
> 「ある一つの食材が複数の曜日で使われているとき、
> それらの曜日の残りの食材はすべて異なる」という意味ですか?

はいそうです。

> # 「m人で対戦するゲームを7回行う。同じ人が何回参加しても
> # 良いが、同じ対戦相手とは当たらない。最低何人必要か?」
> # と同じ意味ですか?


対戦するという表現がよくわからないのですが(対戦するなら偶数人になるように思ってしまうので。)
(例)5日間の弁当でm=2であるパターンの一つ(1~5がおかず)
      (1,2)
      (1,3)
      (1,4)
      (2,3)
      (2,5)

これも弁当の作り方の条件は満たされていますが、これでは全部で5種類が用意されなければいけない。
これは1~4までのおかずを
      (1,2)
      (1,3)
      (1,4)
      (2,3)
      (2,4)
などとすることで達成できる。しかし1~3でのおかずではどうしても構成できない。
そこでこの場合の最低の食材は4種類となる。
 

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