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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 3日(水)10時37分42秒
返信・引用
  ↓ の a[n] は 或る d∈N で 割り切れることを

     a[n]=(n^3 + 5*n)*3^(n + 1) + (6*n^2 + 9*n + 19)*4^(2*n - 1)

      発想(キ)  世界の人がやりたがる 数學的帰納法による証明で;


        発想(ゼ) ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
   を 瞬時に 産み!■ 其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);

              == の 如き 問題は もうイイかい? ==
   ?まあだだよ!と 云う人々が 世界に 存在することが 真なので ↓
    https://www.youtube.com/watch?v=4VDN1yUwTco
    https://www.youtube.com/watch?v=BxZgNjfQzcU
    https://www.youtube.com/watch?v=B5d4h3QYTpE

   N∋n-a-> a[n]=-19 3^n + 18 7^n + n^3 + (n + 1)^3 + (n + 2)^3 ∈Z
                 は 或る d∈N で 割り切れることを

     発想(キ)  世界の人がやりたがる 数學的帰納法による証明で;


        発想(ゼ) ■a[n]を解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
   を 瞬時に 産み!■ 其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);


    上の どちらの 証明を 世界に 流布させるべきと お考えでせうか?
           (理由を付し おこたえ ください!^(2018)

 
 

Re: 不等式の本数の節約

 投稿者:DD++  投稿日:2018年10月 3日(水)10時22分58秒
返信・引用
  ハンニバル・フォーチュンさんへのお返事です。

確かに、5個ずつという縛りがなければ簡単ですね。
それと同じことを5個ずつという制限の中でどう実行するかが問題、ですか……。
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 3日(水)09時49分56秒
返信・引用
  x^30-75 x^28 y^2+2325 x^26 y^4-38255 x^24 y^6-705 x^24+356925 x^22 y^8-92700 x^22 y^2-1880175 x^20 y^10-94050 x^20 y^4+5430385 x^18 y^12+2228820 x^18 y^6+122560 x^18-9069075 x^16 y^14-7001775 x^16 y^8-1195200 x^16 y^2+9069075 x^14 y^16+15635400 x^14 y^10-5356800 x^14 y^4-5430385 x^12 y^18-34149980 x^12 y^12-26023680 x^12 y^6+599040 x^12+1880175 x^10 y^20+15635400 x^10 y^14+19958400 x^10 y^8+5068800 x^10 y^2-356925 x^8 y^22-7001775 x^8 y^16-19958400 x^8 y^10-844800 x^8 y^4+38255 x^6 y^24+2228820 x^6 y^18+26023680 x^6 y^12+31313920 x^6 y^6+327680 x^6-2325 x^4 y^26-94050 x^4 y^20+5356800 x^4 y^14-844800 x^4 y^8-4915200 x^4 y^2+75 x^2 y^28-92700 x^2 y^22+1195200 x^2 y^16+5068800 x^2 y^10+4915200 x^2 y^4-y^30-705 y^24-122560 y^18+599040 y^12-327680 y^6-1048576=0
低次ね! と侮ることが 到底出来ない 上の 代数曲線 c;f[x,y]=0 に ついて,

(1)cの特異点を全て求めて下さい;

(2)cの双対曲線 c^★;f^★[x,y]=0 を 多様な発想で求めて下さい;

(3) c^★ の 二重接線を 全て求め c^★ と 共に グラフ化願います;

(4)        z=x+I*y としf^★[x,y]+I*g[x,y]=F[z]
   が 正則函数となるよう g[x,y] を求め F[z]も求めて下さい;


      http://www.isigas.com/Complex_integral.html

  (5) 不定方程式(Équation diophantienne)を解いて下さい;
         c∩Z^2=
      c^★∩Z^2=


        
 

Re: 不等式の本数の節約

 投稿者:ハンニバル・フォーチュン  投稿日:2018年10月 3日(水)09時16分32秒
返信・引用
  > No.16016[元記事へ]

らすかるさんへのお返事です。

> 引用者により略
> (第1式の左辺)=(第2式の右辺)
> (第2式の左辺)=(第3式の右辺)
> という形でしょうか…
>

・私が教えて頂いた3本の不等式の組とは形が一致しません。

・私が教えて頂いた3本の不等式の組以外に、答えがあるかないかについて、残念ながら全容をつきとめていません。従いまして、今回らすかるさんからご提示いただいた形のなかに解があるかないかについて、私のほうからはなにも申し上げられません。

※素敵なアイデアだとは直感いたしました。私も少し試してみたく思います。

 

Re: 不等式の本数の節約

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年10月 3日(水)01時43分36秒
返信・引用
  > No.16014[元記事へ]

ハンニバル・フォーチュンさんへのお返事です。

惜しくも解けていないのですが、
a[*]+a[*]+A[*]+A[*]+A[*]<a[*]+A[*]+A[*]+A[*]+A[*]
a[*]+a[*]+a[*]+A[*]+A[*]<a[*]+a[*]+A[*]+A[*]+A[*]
a[*]+a[*]+a[*]+a[*]+A[*]<a[*]+a[*]+a[*]+A[*]+A[*]
(第1式の左辺)=(第2式の右辺)
(第2式の左辺)=(第3式の右辺)
という形でしょうか…
 

Re: 不等式の本数の節約

 投稿者:ハンニバル・フォーチュン  投稿日:2018年10月 3日(水)00時26分1秒
返信・引用
  > No.16014[元記事へ]

ハンニバル・フォーチュンさんへのお返事です。

表現が曖昧かもしれませんので補足させて頂きます。

「左辺は、a[n] または A[n] の中から 5個をダブらせずに選んだものの総和とする。」
は、
「左辺は、a[n] または A[n] の14項の中から 5項をダブらせずに選んだものの総和とする。」
と読んでください。

〈ダブらせずに〉とは、例えば以下が禁止されるという意味です。

A[1]+a[2]+a[3]+a[1]+A[1]

A[1]がダブっています。

 

不等式の本数の節約

 投稿者:ハンニバル・フォーチュン  投稿日:2018年10月 3日(水)00時05分3秒
返信・引用
  某所で教わりまして……面白かったのでご紹介させて頂きます。

有限数列 a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7]
およびに
有限数列 A[1],A[2],A[3],A[4],A[5],A[6],A[7]
がある。

上記各項の値は、それぞれ、100 または 101 であるとする。

後に述べるような条件を満たす3本の不等式を作って、それらの不等式が成立するときには
a[n] < A[n]  (1≦n≦7)
が導かれるようにして頂きたい。

3本の不等式の条件。

左辺 < 右辺
の形である。

左辺は、a[n] または A[n] の中から 5個をダブらせずに選んだものの総和とする。

右辺は、a[n] または A[n] の中から 5個をダブらせずに選んだものの総和とする。

===

条件のうち、5個という縛りがないほうが簡単です。
(たとえば、1個でもよい、など)
そちらを先に考えてもよいかも知れません。

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 2日(火)23時19分15秒
返信・引用
    2018年ノーベル医学生理学賞の受賞が決まり、記者会見で笑顔を見せる京都大学の本庶佑特別教授=時事通信

ノーベル医学・生理学賞を受賞した本庶佑・京大名誉教授が10月1日夜、記者会見で受賞の喜びを語った。

本庶氏は自らの研究に対する姿勢を問われると、好奇心と「簡単に信じないこと」の重要性を強調。「●(科学誌の)ネイチャーやサイエンスに出ているものの9割は嘘●で、10年経ったら残って1割」と語り、自分の目で確かめることの大切さを説いた。

 ●(科学誌の)ネイチャーやサイエンスに出ているものの9割は嘘●

               は 真なのですかぁ---------------------

        ↓ 達に 「嘘」が 存在しますか ?
   https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E5%8C%97%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%9B%91%E8%AA%8C
   https://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%AD%A6%E8%A1%93%E9%9B%91%E8%AA%8C

       ↓ 達に 証明しても「嘘」が 存在しますか ?
  https://math.stackexchange.com/questions/623573/prove-that-n3-5n-is-divisible-by-6-for-all-n-in-textbfn

  と 混交 な ↓ の a[n] は 或る d∈N で 割り切れることを

     a[n]=(n^3 + 5*n)*3^(n + 1) + (6*n^2 + 9*n + 19)*4^(2*n - 1)

     発想(キ)  世界の人がやりたがる 数學的帰納法による証明で;


       発想(ゼ) ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
   を 瞬時に 産み!■ 其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);


  どちらの発想を 後世に残し 未来の 學生に 習得して 欲しいでしょうか?


  
 

Re: ドライブコース

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年10月 2日(火)22時03分37秒
返信・引用
  > No.16009[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

[→↓↓←↑→→→↑←↓↓→] とか
[→↓←↓→↑→↓→]はすぐに思い付きましたが、
全部で何通りあるのかもわかりませんので
さっそくプログラムを作ってしまいました。
 1:  2
 2:  3
 3:  4
 4: 13
 5: 12
 6: 10
 7: 12
 8:  9
 9:  2
10:  4
11:  0
12:  1
計: 72
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 2日(火)21時43分34秒
返信・引用 編集済
  (1)                    a[n]=5^n-2^n
   を ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈3Z を 証明願います;


  (2)             a[n]=5^n - 2^n + 66^n
    を ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);

  (3)      a[n]=5^n - 2^n + 66^n + 9^n
    を ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);

  ↑は 直前で 各a[n]の満たす 漸化式を 「●あっちゅう間●」
       に 導出し 証明Fin.であったでせう!

   https://www.youtube.com/watch?v=LsZ5AtZzki8
    視聴し乍 Mathematical Induction が 好きな人が
    異国にも存在するのが不思議ではありませんか?

   (4)   だって a[n]=7^n - 4^(n + 2)
    を ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈3Z を 証明 叶うのに.
        (<------ 此れを 瞬時に 具現願います)

        (1)(2)(3)(4) と 線型漸化式を求めて 証明は
           「今は もう 飽き」 た で せうね......
      https://www.youtube.com/watch?v=iWMEG5xKsQs

  何故 線型漸化式を求めての 証明が 蔓延らないないのでせうか?
  「●あっちゅう間●」に証明Q.E.D.となるので  流行らせて下さい!



  https://www.youtube.com/watch?v=G4ufVZlRpFA
(5) これを 聴き乍  a[n]=n^3 + 3 n^2 + 2*n を
     ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈6Z を 証明 叶うのに.
        (<------ 此れを 瞬時に 具現願います)


  何故 線型漸化式を求めての 証明が 蔓延らないないのでせうか?
  「●あっちゅう間●」に証明Q.E.D.となるので  流行らせて下さい!


  線型 センケイ それa[n]は (ある) せんけいーー漸化式の解

       https://www.youtube.com/watch?v=EYnuZLPbTsE


  
 

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