teacup. [ 掲示板 ] [ 掲示板作成 ] [ 有料掲示板 ] [ ブログ ]

 投稿者
  題名
  内容 入力補助 youtubeの<IFRAME>タグが利用可能です。(詳細)
    
 URL
[ ケータイで使う ] [ BBSティッカー ] [ 書込み通知 ] [ 検索 ]


(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 2日(火)17時34分22秒
返信・引用
  https://www.youtube.com/watch?v=2HN8mTJxzRE
                    を拝聴しつつ
                      a[n]=5^n-2^n
   を ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈3Z を 証明願います;



   まだ 講義がながーく 続いて いるでせう;
             聴き乍
               a[n]=5^n - 2^n + 66^n
    を ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);


  まだ 講義がながーく 続いて いるでせう;
            聴き乍
         a[n]=5^n - 2^n + 66^n + 9^n

    を ■解に持つ 世の中でもっとも易しい 線型漸化式
  を 瞬時に 産み■ 其れを用いて  a[n]∈dZ を 証明願います(d=___);


      講義は まだ 終わらない でせう....
   https://www.youtube.com/watch?v=5mmPe9a8INY
      語り継ぐ人もなく
    吹きすさぶ風の中へ
    紛れ散らばる星の名は
      忘れられても
   ヘッドライト・テールライト 旅はまだ終わらない
   ヘッドライト・テールライト 旅はまだ終わらない

      講義は まだ 終わらなァーい でせう....

       ↑で 示し終えた a[n]∈dZ を
      推奨される ●数學的帰納法で 確実に 証明し●
       此処にその 顛末を 赤裸々 に 世界に
              必ず報告願います;
 
 

ドライブコース

 投稿者:GAI  投稿日:2018年10月 2日(火)09時41分8秒
返信・引用
  横に3つ、縦に4つのの道路が格子状に並んだ地区がある。
この地区の左上から右下の地点まで車で移動するとき、曲がるときには
ウインカーを灯すことは必ず行うものとする。
車は前進あるのみで、一度通った道は通れないものとする。
(交差することや、同じ点を通ることは問題ありません。)
ウインカーを8回灯すことになる異なるコース取りは何通りか?
具体的にコースを発見してみて下さい。
(数字がわかっても具体的コースを考えることは苦労しました。)
またウインカーの回数を1~12回にした場合それぞれ何通りか?

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 2日(火)08時03分43秒
返信・引用
  http://shochandas.xsrv.jp/number/multiple4.htm
>(コメント) S(H)さんによれば、漸化式は
>「あっという間に」出来るとのことであるが、その
   > 計算は、手計算ではかなりしんどかった...。
 [[6089  2018.10. 2 ・・・ 私の備忘録 「倍数の問題」で
      内容補充  現在の来塾者延数は、916100 ]]
   『<---日々 世界から 平均__________人の訪問者∃」

 ↑の紹介頂いた 手法では やり終える前に
    どなたの人生も 終焉をむかえそう....


https://www.youtube.com/watch?v=v2h5iLbYXn0
森や林や田や畑(はたけ)
  後へ後へと飛んで行く

>畑も飛ぶ飛ぶ 家も飛ぶ
>●あっと云う間に 寝小便●(<--と近傍の 人々から 教授されたような 記憶..)

https://myarekore.com/1863.html
>あっという間に終わってしまうよ あっという間に終わってしまうよ
> 10年なんて 20年だって 明日やろう 明日こそ 明日になれば
>その日はいったいいつになったら来るんだ 言えなかった本当の気持ちは
>言わなかった後悔になるだけ ...

「(やるなら)今でしょ 名文句が東進ハイスクールのCMで一躍有名になった、
      いま一番旬なカリスマ予備校講師・林修先生」

 ◇◇◇◇◇線型差分方程式を 解いたとき ■解空間の構造を
  視たことが ない 人は 世の中に存在しない...■◇◇◇◇◇

 この 視座 KARA  a[n]の満たす 漸化式を 「●あっちゅう間●」
          に 導出し
    http://shochandas.xsrv.jp/number/multiple4.htm
        の 数多な問達を 瞬時に解いて下さい!
     そうして 他人の人生が有意義になるべく 寄与を!)


   ノーベル医学・生理学賞を受賞した本庶佑・京大名誉教授が10月1日夜、
           記者会見で受賞の喜びを語った
      この治療法によって重い病気から回復して元気になった。あなたのおかげだ」と言われる時があると、私としては自分の研究が本当に意味があったと実感し、何よりも嬉しく思っております。


      
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 1日(月)22時13分12秒
返信・引用
  a[n]=(1/24 )*(n^2 + n)^2 + (5/12) (n^2 + n)

      は nが自然数のとき 或る自然数の倍数であることを

  (イ)◆常套手段の 数学的帰納法での証明◆ を願います;

   (ロ)■漸化式 を 産み■ 証明 の 発想で 願います;

               解き終えるまでの時間をそれぞれ計測し
                 各証明の感想をも記述願います;
                      
 

Re: 複二次式

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年10月 1日(月)17時18分19秒
返信・引用 編集済
  > No.16005[元記事へ]

よおすけさんへのお返事です。

> 次の等式が成り立つ正の整数p、q、rの組(p,q,r)とそのときの正の整数α、β、γの組(α,β,γ)の一例を挙げなさい。

(p,q,r,α,β,γ)=(8,9,1260,5,6,7)

追記
上記は手作業で見つけたものですが、
プログラムを作ってみたらいろいろ見つかりました。
(p,q,r,α,β,γ)=(8,9,1260,5,6,7)
(p,q,r,α,β,γ)=(49,50,1499400,34,35,36)
(p,q,r,α,β,γ)=(49,54,970200,44,21,50)
(p,q,r,α,β,γ)=(288,289,1731849840,203,204,205)
(p,q,r,α,β,γ)=(1521,1862,23381237880,1518,91,1860)
(p,q,r,α,β,γ)=(1681,1682,1998605652120,1188,1189,1190)
(p,q,r,α,β,γ)=(9800,9801,2306390971985100,6929,6930,6931)
この中でα+1=β,β+1=γとなっている組のαの値 5,34,203,1188,6929,… は
↓こちらにありました。
http://oeis.org/A076708
 

複二次式

 投稿者:よおすけ  投稿日:2018年10月 1日(月)16時30分53秒
返信・引用
  次の等式が成り立つ正の整数p、q、rの組(p,q,r)とそのときの正の整数α、β、γの組(α,β,γ)の一例を挙げなさい。

x(x-1)(x+p)(x-q)+r=(x+α)(x-β)(x+β)(x-γ)

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 1日(月)15時03分43秒
返信・引用
  壊れた扉 氏 の 模倣犯 出没;
42 n^20 + 420 n^19 + 1330 n^18 - 6783 n^16 + 38760 n^14 -
176358 n^12 + 587860 n^10 - 1339158 n^8 + 1899240 n^6 -
1443183 n^4 + 438670 n^2

   は必ず____(左の穴に自然数を挿入し)の倍数となる事を
          多様な発想で証明せよ。
発想(イ)
発想(ロ)

https://www.youtube.com/watch?v=F2JaJF02o0M

        壊れた扉 氏 の 模倣犯 の 模倣犯 に なり
           ■数多の問題を 創出し■
            多様な発想で証明して下さい。
発想(イ)
発想(ロ)
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年10月 1日(月)13時06分29秒
返信・引用
  > 投稿者:壊れた扉   投稿日:2018年10月 1日(月)07時53分46秒
       問題  2*n^3 + 3*n^2 + n=n*(1 + n)*(1 + 2*n)
               は必ず6の倍数となる事を証明せよ。
               ただし、4 通り作って下さい
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 9月30日(日)17時11分52秒
返信・引用
  >結局は、数学的帰納法だよね...。

 >手計算で漸化式を作るのも大変だし,初期値を計算するのも大変だし,
 >漸化式を用いる解法は現実的ではないような...そんな雰囲気。

      なる 異見を頂戴しましたので ↓の2題で試みます;

   >いくつか別な例題を見ていこう。
名古屋市大(1982年)
      n を自然数とするとき,a[n]=3^(n+1)+4^(2*n-1)
( 3n+1+42n-1 <---複写するとこうなります...)
      は13で割り切れることを証明せよ。

↓の如く  漸化式は ●あっという間● に獲られ! 初期値が13で割り切れる
      a[n + 2] - 19*a[n + 1] + 48*a[n] = 0, a[1] = 1*13, a[2] = 7*13
      ことKARA ◎火を見るよりも明らかに◎ a[N]⊂13*Z.
         ●あっちゅう間● に  Q.E.D. (Quod Erat Demonstrandum)

  -------------------------------------------------
   《「書経」盤庚上から》きわめて明らかで、疑いを入れる余地がない。火を見るより明らか。明々白々。「泣きをみるのは火を見るよりも明らかである」

[補説]ふつう、悪い結果になるのが予想される場合に使う。文化庁が発表した平成20年度「国語に関する世論調査」では、本来の言い方とされる「火を見るより明らかだ」を使う人が71.1パーセント、本来の言い方ではない「火を見るように明らかだ」を使う人が13.6パーセントという結果が出ている。

    あまりに 瞬時に証明が済んでしまった! ので ↓も 試みます;

  https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14131899464

         a[n]=2^(n - 1) + 3^(3*n - 2) + 7^(n - 1)

  ↓の如く  漸化式は ●あっという間● に獲られ! 初期値が5で割り切れる
      ことKARA ◎火を見るよりも明らかに◎ a[N]⊂5*Z.

  a[n + 3] - 36*a[n + 2] + 257*a[n + 1] - 378*a[n] = 0,
   a[1] = 1*5,  a[2] = 18*5, a[3] = 448*5

   a[n + 3] = 36*5の倍数 - 257*5の倍数 + 378*5の倍数∈5Z

      ●あっちゅう間● に  Q.E.D. (Quod Erat Demonstrandum)

   ↑の2 例 KARA も ■漸化式を用いる解法■は現実的 ではないでしょうか?


   http://shochandas.xsrv.jp/
   http://shochandas.xsrv.jp/number/multiple4.htm
   の 幾つかを ■漸化式を用いる解法■で行いました。

   此処を訪問の世界の皆様も ==他の多くの問題== を
   ■漸化式を用いる解法■で行い(タイムを計測しながら)
      此処に 投稿を 臥して お願い致します;

  
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 9月30日(日)09時38分30秒
返信・引用 編集済
    >70近い母が「人生、●あっという間●だった」と言っていました。
   https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13168132258

  > 大学教授のHarvey P.Dale さんの結果(Feb 11 2015)によれば、a(n)=n9-n3 は 次の漸化式を満たすという。

a(n)=10a(n-1)-45a(n-2)+120a(n-3)-210a(n-4)+252a(n-5)
                 -210a(n-6)+120a(n-7)-45a(n-8)+10a(n-9)-a(n-10)

 >この長い漸化式を見て、途方に暮れてしまう...。

 平成30年9月29日付けでS(H)さんからご提示あった解答

 a[1]=0、a[2]=9*56、a[3]=9*2184、a[4]=9*29120、a[5]=9*217000、a[6]=9*1119720、
 a[7]=9*4483696、a[8]=9*14913024、a[9]=9*43046640、a[10]=9*111111000

から、初期値が全て9で割り切れるので、漸化式より、任意の整数 n に対し、
n9-n3 は 9 で割り切れる。
----------------------------------------------------------------------
を見て、結局は、数学的帰納法だよね...。

 手計算で漸化式を作るのも大変だし、初期値を計算するのも大変だし、漸化式を用いる解
法は現実的ではないような...そんな雰囲気。

>上司「君、ここ直すように言ったのに、直っていないじゃないかっ!」
>部下「すいません。お言葉を返すようですが、先日の会議でやはりそのままで、
>という結論になりましたが・・・」

(イ)   喫煙しません=すいません。お言葉を返すようですが、
   手計算で漸化式を作るのは ●真に あっという間(の楽勝)● です!^(2018)。

(ロ) 初期値を計算する
   n^9-n^3=(n-1)*n^3*(n+1)*(n^2-n+1)*(n^2+n+1)で n∈{1,2,,,,10}
       は   ヤダ が しょうがないからやる...の
   https://www.uta-net.com/song/233612/

(ハ)◆ (2+1)度目ノお願い;大学教授のHarvey P.Dale さんの結果
                   (Feb 11 2015)
       は どうググれば 眼前に 出現しますか? 御教示下さい!

   https://www.tandt.co.jp/asp/rsv/medical/service.html


  > そんなヒカリの瞬きに見蕩れていると.
  >●時間の経過も瞬く暇なくあっちゅうま!!● ↓
    https://p-town.dmm.com/specials/1453
  (<----- 私は 全然やりません が トイレを借りに1度覗き 淑女諸氏が
  あの 喧噪のなかで 集中力を発揮 していたのに 驚いた経験がありますデス)
   https://www.dailymotion.com/ビdeo/x3pfu8j
 

レンタル掲示板
/1306