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陰関数

 投稿者:レミ  投稿日:2020年 6月22日(月)23時13分28秒
返信・引用
  陰関数の定理を用いて、以下の関数yの導関数を求めよ。

(1)x^2/3*y^1/3=2(yはxの関数)
(2)5^x+y=(x+y)^5(yはxの関数)


解き方を教えてください。お願いします。
 
 

文章問題

 投稿者:キングドン  投稿日:2020年 6月22日(月)22時28分58秒
返信・引用
  ある店のランチメニューは、a定食600円、b定食500円の2つの定食とドリンク150円の3種類である。ある日この店のランチメニューを使った人数は300人で、全員が
どちらかの定食を一食選び、a定食の売れた数は、b定食の売れた数は3/7より少なく、2/5より多かった。ただし、a定食とb定食をどちらも頼んだ人はおらず、ドリンクは各定食を頼んだ人がセットで注文することができる。この日の店の売り上げ金額合計が165000円であるとき、ドリンクの売れた数は
あ、42 い、43 う.44 え.41 お、45
のうちどれか
 

Re: 文章問題

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月22日(月)16時03分47秒
返信・引用 編集済
  > No.17647[元記事へ]

レブラスさんへのお返事です。

> a,b二つの種類の米がある。100グラム当たりの単位はaの方がbより50円高い。また、aを300円分買ったときの量は、bを300円買った時の量より2500g少ない。aの100gあたりの単位はどれか
> あ、80円 い、50円 う、90円 え、70円 お、60円

条件からbの300円分は2500gより多い量ですから、100gあたりの単価は12円未満です。
よってaの単価は51円以上62円未満となりますので、答えは「お」とわかります。
 

文章問題

 投稿者:レブラス  投稿日:2020年 6月22日(月)14時17分46秒
返信・引用
  a,b二つの種類の米がある。100グラム当たりの単位はaの方がbより50円高い。また、aを300円分買ったときの量は、bを300円買った時の量より2500g少ない。aの100gあたりの単位はどれか
あ、80円 い、50円 う、90円 え、70円 お、60円
 

Re: 絶対値を含む 不等式

 投稿者:HP管理者  投稿日:2020年 6月22日(月)05時35分51秒
返信・引用
  > No.17645[元記事へ]

レブラスさんへ 答えは、 x<-2,x>4
 

絶対値を含む 不等式

 投稿者:レブラス  投稿日:2020年 6月22日(月)02時04分28秒
返信・引用
  x^2-2x-5>|x-1| の解は? エックスの二乗が書けず x^2で代用させていただきました。 回答お願いします。  

Re: 山の面積

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月19日(金)22時58分16秒
返信・引用
  > No.17643[元記事へ]

ksさんへのお返事です。

> (f+g)/2+(-1)^n(f-g)/2 の形に
> なるかなと、計算したのですが、なりませんでした。

f(n)=n(n-2)^2(n-4)/64, g(n)=(n-1)^2(n-3)^2/64 とすると
1024{f(n)+g(n)}/2=16n^4-128n^3+336n^2-320n+72
1024{f(n)-g(n)}/2=-16n^2+64n-72
一方、見やすくするために(-1)^n=aとおいて
(2n-1+a)(2n-3-a)(2n-5+a)(2n-7-a)
=16n^4-128n^3+(-8a^2-16a+344)n^2+(32a^2+64a-352)n+(a^4+4a^3-34a^2-76a+105)
=16n^4-128n^3+(-8-16a+344)n^2+(32+64a-352)n+(1+4a-34-76a+105) (∵a^2=1)
=16n^4-128n^3+(-16a+336)n^2+(64a-320)n+(-72a+72)
=(16n^4-128n^3+336n^2-320n+72)+a(-16n^2+64n-72)
ですから一致しますね。
 

山の面積

 投稿者:ks  投稿日:2020年 6月19日(金)16時46分5秒
返信・引用
  らすかるさんへ、恐縮です。
統一した式を展開したら、
(f+g)/2+(-1)^n(f-g)/2 の形に
なるかなと、計算したのですが、なりませんでした。
 

Re: 山の面積

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月19日(金)04時43分59秒
返信・引用
  > No.17641[元記事へ]

ksさんへのお返事です。

> nC2 すべて他の点と曲線でつないでの意味かなと。
なるほど、わかりました。

> (n-1)^2(n-3)^2/64   (奇数のとき)
> n(n-2)^2(n-4)/64     (偶数のとき)
この形は綺麗なので以下のように一つにまとめることもできますね。
(2n-1+(-1)^n)(2n-3-(-1)^n)(2n-5+(-1)^n)(2n-7-(-1)^n)/1024

他に、例えば
「正n角形の頂点を結んでできる鋭角(or鈍角or直角)三角形の数」
「n段積んだ正三角形の中に含まれる台形の個数」
なども偶奇によって場合分けしますね。
 

山の面積

 投稿者:ks  投稿日:2020年 6月18日(木)17時38分29秒
返信・引用
  nC2 すべて他の点と曲線でつないでの意味かなと。
証明はできませんが。
 

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