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Re: 山の面積

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月18日(木)14時33分58秒
返信・引用
  > No.17639[元記事へ]

Ks さんへのお返事です。

> 奇数と偶数にわかれる公式
> (n-1)^2(n-3)^2/64   (奇数のとき)
> n(n-2)^2(n-4)/64     (偶数のとき)
> 平面上の点を曲線で結ぶときの最小
> の交点数を表す。
> 他に、奇数と偶数の公式、ありますか?

奇数と偶数で場合分けされる公式はいくらでもあると思いますが、
それ以前に「平面上の点を曲線で結ぶときの最小の交点数」とは
どういう意味ですか?点がいくつあっても、適当な順でなぞっていけば
曲線が全く交わらないように全ての点を結べますので、普通に考えると
「平面上の点を曲線で結ぶときの最小の交点数」は常に0のような
気がするのですが・・・
 
 

山の面積

 投稿者:Ks  投稿日:2020年 6月18日(木)10時46分6秒
返信・引用 編集済
  奇数と偶数にわかれる公式
(n-1)^2(n-3)^2/64   (奇数のとき)
n(n-2)^2(n-4)/64     (偶数のとき)
平面上の点を曲線で結ぶときの最小
の交点数を表す。
他に、奇数と偶数の公式、ありますか?
 

塵も積もれば何になる?

 投稿者:GAI  投稿日:2020年 6月18日(木)09時10分30秒
返信・引用
  eを自然対数の底とするとき
次の極限和は何となるでしょう?

[1]S1=(1-1/e)+(1-1/e)^2/2+(1-1/e)^3/3+(1-1/e)^4/4+・・・・・

[2]S2=(1-1/e^2)+(1-1/e^2)^2/2+(1-1/e^2)^3/3+(1-1/e^2)^4/4+・・・・・

[3]S3=(1-1/e^3)+(1-1/e^3)^2/2+(1-1/e^3)^3/3+(1-1/e^3)^4/4+・・・・・
 

Re: テイラーの公式

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月17日(水)11時28分13秒
返信・引用
  > No.17635[元記事へ]

龍さんへのお返事です。

> l   lim(x→0)(1+x)^1/x-e/xを求めよ
> ヒント(1+x)1/x=e^g(x)という問題です。
> 答えは-e/2です
> 解説お願いします。

lim[x→0](1+x)^(1/x)=e, lim[x→±0]e/x=±∞なので
lim[x→0](1+x)^(1/x)-(e/x)の極限は存在せず、答えは「-e/2」にはなりません。
 

cp対称性

 投稿者:ks  投稿日:2020年 6月16日(火)18時31分13秒
返信・引用
  らすかるさんありがとうございます。
広島大学、素粒子論
ckm行列
のシュミレーションから、紹介させていただきました。
 

テイラーの公式

 投稿者:  投稿日:2020年 6月16日(火)14時09分53秒
返信・引用
  l   lim(x→0)(1+x)^1/x-e/xを求めよ
ヒント(1+x)1/x=e^g(x)という問題です。
答えは-e/2です
解説お願いします。
 

Re: cp対称性

 投稿者:らすかる  投稿日:2020年 6月16日(火)13時32分48秒
返信・引用
  > No.17633[元記事へ]

ksさんへのお返事です。

> 4つの、一本針の時計を用意します。
> 正方形の位置に、置きます。
> 上横二つを同じに動かせるダイヤルがあります。同様に
> 下横二つ、右縦二つ、左縦二つを動かせるダイヤルがあります。うまくダイヤルを回せば、バラバラの方向を
> 向いていても、同じ向きに出来るそうです。
> 3つはできますが、本当に4つもできるでしょうか?

できないと思います。
4つの最初の向きを左上、左下、右下、右上の順にa,b,c,dとして
左二つ、下二つ、右二つ、上二つを順に+p,+q,+r,+s回すと
(何回に分けて回しても合計を1回だけ回しても同じなのでp,q,r,sは合計)
回した後は左上、左下、右下、右上の順に
a+s+p, b+p+q, c+q+r, d+r+sとなり、これらが等しくなければいけませんので
a+s+p=b+p+q=c+q+r=d+r+sである必要があります。
a+s+p=b+p+q=c+q+r=d+r+s=kとおくと
s+p=k-a, p+q=k-b, q+r=k-c, r+s=k-d
となりますが、
第1式と第3式を足して p+q+r+s=2k-a-c
第2式と第4式を足して p+q+r+s=2k-b-d
従って2k-a-c=2k-b-dつまりa+c=b+dでなければなりません。
つまり、初期状態でa+c≠b+dであれば合わせるのは不可能ということです。
(値は一直線で説明しましたが、modでも結果は同じです。)
 

cp対称性

 投稿者:ks  投稿日:2020年 6月16日(火)10時54分7秒
返信・引用
  4つの、一本針の時計を用意します。
正方形の位置に、置きます。
上横二つを同じに動かせるダイヤルがあります。同様に
下横二つ、右縦二つ、左縦二つを動かせるダイヤルがあります。うまくダイヤルを回せば、バラバラの方向を
向いていても、同じ向きに出来るそうです。
3つはできますが、本当に4つもできるでしょうか?
 

Re: 素晴らしいページだ

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月16日(火)10時14分15秒
返信・引用
  > No.17624[元記事へ]

hideyaさんへのお返事です。

> 「高校の時、このHPがあれば!」と思った。
> もう43歳のおっさんですが、また勉強をし直さなければ。
> このHPの発展を願っています。

「おばさん」も 大歓迎です。キタレ!^(2020) 世界の人々!
     [年齢 不問。  肌の色 無論不問.........]

多くの 解説の 別の視座からの 解答 や 新たな 問題提起 をも 希う。

https://eigorian.net/%e8%8b%b1%e8%aa%9e%e8%a1%a8%e7%8f%be/post-7977/
>一方「おばさん」は中年女性を  親しんで  言う語です。
 

Re: ベクトルと正三角形

 投稿者:S(H)  投稿日:2020年 6月16日(火)09時56分59秒
返信・引用
  > No.17630[元記事へ]

よおすけさんへのお返事です。

> 正三角形ABCがある。点Oを直線ABに関してCと反対側にとって∠AOB=60°となるようにし,ベクトルOA↑,OB↑,OC↑をそれぞれa,b,cで表す。
> このとき
>
> c={|b|/|a|}a+{|a|/|b|}b
>
> であることを証明せよ。
>
> 出典:1973年 京都大学 前期理系
>
> 補足:a,b,cはそれぞれa↑,b↑,c↑の黒の太字表記。

都合上添字を付けて A1={0,1},B1={-(Sqrt[3]/2),-(1/2)},C1={Sqrt[3]/2,-(1/2)}}とすると
           問に云うOは O1={-Sqrt[3],1}
C1-O1=α*(A1-O1)+β*(B1-O1)を解くとα=1,β=1.
Sqrt[(B1-O1).(B1-O1)]=Sqrt[3]
Sqrt[(A1-O1).(A1-O1)]=Sqrt[3]
                                  故 証明   Q.E.D.

● 古い問題ですが 在り処は  御尊父の蔵書でせうか....
---------------------------------------------------------------
数学、哲学などにおける Q.E.D. はラテン語の
Quod Erat Demonstrandum(かく示された/これが示されるべき事であった)

https://www.bing.com/images/search?view=detailV2&ccid=1g4qFOlg&id=B34E0AAE719064F39C0123FFBDEC005D40511693&thid=OIP.1g4qFOlg0EI73T70mrab8AHaD_&mediaurl=http%3a%2f%2fxoxoxo.weblike.jp%2fmobile.tv%2fwp-content%2fuploads%2f2014%2f10%2fqed.png&exph=321&expw=596&q=%e8%a8%bc%e6%98%8e+qed&simid=608036157661514518&ck=93DA6EA3DCF94403D16BD160D96E5C40&selectedIndex=0&ajaxhist=0
 

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