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(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月23日(月)10時45分44秒
返信・引用
  https://commons.wikimedia.org/wiki/File:%E6%B4%9B%E5%B8%8C%E7%93%A3%E5%8A%BF%E5%9C%BA.jpg

     等 等位線 等位面を 考察しない 日は ないが.......

http://www.kanjiro.jp/profile/
<----- 芸術家の 西瓜の石表現

    いくたびか刃をあててみて西瓜 (すいか) 切る 山口波津女
スイカはかつて丸ごと売っていた。そのころ、客は手でたたき、音を聞いて熟れ具合を確かめた。私などは音による判断にまったく自信がなかった。だから、切られて糖度まで示されている現在の状態はうれしい。今日の句、丸ごと売られていた時代のスイカだ。きれいに真っ二つにするのはむつかしかった。作者は1906年生まれ。
      <坪内稔典>

    今年も 水位 急上昇で 甚大な被害が.....

        猿真似を 致します;
   暑中お見舞い申し上げます
炎暑ことのほかきびしい中、皆様お変わりなくお過ごしでいらっしゃいますか。
この暑さはまだしばらく続きそうです。皆様くれぐれもご自愛くださいませ。
        「暑い」と 云ったら 罰金!

         清涼感を抱く為に;   スイカ 問題 ↓ を どうぞ!
 https://www.kahoku.co.jp/tohokunews/201807/20180720_52045.html
    S(スイカ) ; x^2 + y^2 + z^2=441 を H(k);7*x + 5*y + 3*z=k
で 切り 熟れて 美味しい か まぁだだよ か ■断面の様子を 探る■
   連立 不定方程式(Diophantine equation) を 考察したいでせう;

S∩H(-33)∩Z^3 を 求めて下さい;

S∩H(141)∩Z^3 を 求めて下さい;

各 S∩H(n)∩Z^3 (n∈{-194,-193,,,,,,0,1,2,.....194} を 求めて下さい
 
 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月23日(月)09時13分47秒
返信・引用 編集済
  因数定理泣かせ        S.H 氏 を 拝読し ;

                  x^4 - 3*x^2 - 6*x - 2
>(コメント) 因数定理で、1±、-1±i のうちの1つでも発見したら
     相当の猛者でしょう。

        猛者でなく 【雑魚】ですが....;
x^4 - 3*x^2 - 6*x - 2 = (x - x0)*(x^3 + a*x^2 + b*x + c)
   KARA  https://www.youtube.com/watch?v=zYoYoBtLqOY

   {-2,-6,-3,0,1}={-c x0,c-b x0,b-a x0,a-x0,1}

    此れを解いて 【一気呵成】(イッキ ゐっ気)に
{{a->-1-I,b->-3+2 I,c->-1+I,x0->-1-I},{a->-1+I,b->-3-2 I,c->-1-I,x0->-1+I},{a->1-Sqrt[2],b->-2 Sqrt[2],c->2 (-1-Sqrt[2]),x0->1-Sqrt[2]},{a->1+Sqrt[2],b->2 Sqrt[2],c->2 (-1+Sqrt[2]),x0->1+Sqrt[2]}}

http://study-yoji-jukugo.com/ikkikasei/
[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[
>読者のために練習問題を残しておこう。

>練習問題 方程式 x4+4x3-8x+4=0 を解け。

           猛者でなく 【雑魚】ですが....;  此れも;
x^4 + 4*x^3 - 8*x + 4, (x - x0)*(x^3 + a*x^2 + b*x + c)
   KARA  https://www.youtube.com/watch?v=zYoYoBtLqOY

   {4, -8, 0, 4, 1} = {-c x0, c - b x0, b - a x0, a - x0, 1}

    此れを解いて 【一気呵成】(イッキ ゐっ気)に
{{a -> 3 - Sqrt[3],b -> -2 Sqrt[3],c -> 2 (-1 + Sqrt[3]),x0 -> -1 - Sqrt[3]},{a -> 3 + Sqrt[3],b -> 2 Sqrt[3],c -> 2 (-1 - Sqrt[3]), x0 -> -1 + Sqrt[3]}}

 

(無題)

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月22日(日)13時43分56秒
返信・引用
  > ■昔2,3項間での漸化式を解いた■ことがある人は
https://www.youtube.com/watch?v=ldTk3xRHM8M
> 是非次の漸化式にも挑戦してみて下さい。
>
>
> 数列{a(n)}が5項間の漸化式
>
> a(n+4)=-2*a(n+3) + 3*a(n+2) + 4*a(n+1) - 4*a(n)
>
> ただしa(0)=1,a(1)=-1,a(2)=1,a(3)=-1
>
> で   生み出されてくるという。
> この時の数列での第n項a(n)を式で表現して下さい。

                      先人や GAI師 に 倣う;
a[n + 5] = -4*a[n + 4] - a[n + 3] + 10*a[n + 2] + 4*a[n + 1] - 8*a[n],
a[0] = 2018, a[1] = 184184, a[2] = 69, a[3] = -19, a[4] = 4
   この時の数列での第n項a(n)を式で表現して下さい。

    [如何なる 核心 Ker(p(E))∋a  ですか?] と 核心に触れてE-デスカ?


 

Re: 5項間漸化式

 投稿者:S(H)  投稿日:2018年 7月22日(日)10時51分2秒
返信・引用 編集済
  > No.15783[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> 昔2,3項間での漸化式を解いたことがある人は
> 是非次の漸化式にも挑戦してみて下さい。
>
>
> 数列{a(n)}が5項間の漸化式
>
> a(n+4)=-2*a(n+3) + 3*a(n+2) + 4*a(n+1) - 4*a(n)
>
> ただしa(0)=1,a(1)=-1,a(2)=1,a(3)=-1
>
> で生み出されてくるという。
> この時の数列での第n項a(n)を式で表現して下さい。

コタエ は 1/27 (7 + 5 (-1)^n 2^(2 + n) - 6 n - 3 (-1)^n 2^(1 + n) n)
で 数項;{1, -1, 1, -1, -3, 11, -39, 103, -267, 643, -1519, 3487, -7891,
17595, -38839, 84951, -184475, 398067, -854399, 1825295,....}
https://www.youtube.com/watch?v=wq3e-6EdmoQ
---------------------------------------------------------------

https://thesaurus.weblio.jp/content/%E3%81%98%E3%82%85%E3%81%86%E3%81%93%E3%82%93
       a∈ Ker ((E - (-2)*I)^2) + Ker ((E - (1)*I)^2)



 

5項間漸化式

 投稿者:GAI  投稿日:2018年 7月22日(日)10時07分56秒
返信・引用
  昔2,3項間での漸化式を解いたことがある人は
是非次の漸化式にも挑戦してみて下さい。


数列{a(n)}が5項間の漸化式

a(n+4)=-2*a(n+3) + 3*a(n+2) + 4*a(n+1) - 4*a(n)

ただしa(0)=1,a(1)=-1,a(2)=1,a(3)=-1

で生み出されてくるという。
この時の数列での第n項a(n)を式で表現して下さい。
 

Re:4次方程式

 投稿者:よおすけ  投稿日:2018年 7月22日(日)09時17分25秒
返信・引用
  左辺の式の計算を簡潔に行うため、x-1=Aとおく。

x+1=(x-1)+2=A+2
x^2-2x-1=(x^2-2x+1)-2=A^2-2
4x=4(x-1+1)=4A+4

これから、

(x^2-2x-1)^2+2(x+1)(x^2-2x-1)+4x
=(A^2-2)^2+2(A+2)(A^2-2)+4A+4
=A^4-4A^2+4+2(A^3-2A+2A^2-4)+4A+4
=A^4+2A^3
=A^3(A+2)
=0

A^3=(x-1)^3、A+2=x+1より、
x=1、-1
 

Re: 4次方程式2

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年 7月22日(日)04時00分59秒
返信・引用
  > No.15779[元記事へ]

よおすけさんへのお返事です。

(x^2-2x-1)^2+2(x+1)(x^2-2x-1)+4x
=(x^2-2x-1)^2+(2x+2)(x^2-2x-1)+2x・2
={(x^2-2x-1)+(2x)}{(x^2-2x-1)+2}
=(x^2-1)(x^2-2x+1)
=(x+1)(x-1)^3
=0 から
x=1,-1
 

Re: 4次方程式2

 投稿者:HP管理者  投稿日:2018年 7月22日(日)01時42分24秒
返信・引用
  > No.15779[元記事へ]

解は、1(3重解)と-1かな?
 

4次方程式2

 投稿者:よおすけ  投稿日:2018年 7月22日(日)00時05分25秒
返信・引用
  次の方程式を解きなさい。

(x^2-2x-1)^2+2(x+1)(x^2-2x-1)+4x=0
 

Re: 行列計算での疑問

 投稿者:らすかる  投稿日:2018年 7月21日(土)15時44分53秒
返信・引用
  > No.15776[元記事へ]

GAIさんへのお返事です。

> 近似値として(Iを虚数単位とする。)
> a=0.55368856714591119667285937751635193761 + 0.46439416283907068799073611095400630672*I
> b=0.80696072701321636663579424969255099235 - 0.21242647876640201478127449331973045847*I
> c=1.2104410905198245499536913745388264885  - 0.31863971814960302217191173997959568770*I
> d=1.7641296576657357466265507520551784261  + 0.14575444468946766581882437097441061902*I
> 位にすれば

真値は
a={√(√33+1)+i√(√33-1)}/√22
b={√(2√33+10)-i√(2√33-10)}/√33
c={√(3√33+15)-i√(3√33-15)}/√22
d={√(3√33+17)+i√(3√33-17)}/√11
でした。
 

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